Teoría de números: ¿Cómo encuentran los matemáticos aproximaciones / límites asintóticos para las funciones aritméticas?

Esto se puede responder en una oración (“Usan caracteres, funciones complejas, análisis de Fourier y otros trucos ingeniosos”) o en un libro (por ejemplo, “Introducción a la teoría analítica de números” de Apostol). Trataré de decir algo útil…
¿Cuál de estos problemas matemáticos abiertos es más probable que se resuelva en los próximos 5 años: 1. Hipótesis de Riemann, 2. Conjetura de Goldbach, 3. Problema P Vs NP, 4. Conjetura de doble primo, 5. Problema de factorización prima, y ​​por qué?

No creo mucho en el valor de estos experimentos mentales, pero para lo que sea que valga, aquí está mi opinión. Lo más probable es que se resuelva en los próximos 5 años: Goldbach. Motivo: Estamos bastante cerca…
Teoría de números: ¿encontrar los últimos tres dígitos de 2003 ^ 2002 ^ 2001?

Respuesta correcta : 241 La forma más fácil de resolver : Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/inpu…) Solución: Para averiguar los últimos 3 dígitos, necesitamos encontrar el resto de 1000 Rem [2003 ^ 2002 ^ 2001/1000] = Rem [3 ^ 2002…
¿Qué cambiaría todo en matemáticas si [matemáticas] [a + b] ^ 2 [/ matemáticas] se definiera como [matemáticas] a ^ 2 + b ^ 2 [/ matemáticas]?

¿Sus corchetes significan algo más que agrupar? Si solo significan agrupación, debemos tener en cuenta que, normalmente, [matemática] x ^ 2 [/ matemática] significa [matemática] x \ veces x [/ matemática]. Si ya no exigimos eso, claro, hay…
¿Cómo multiplicar dos números que tienen un sistema base distinto de 10 sin convertirlos al sistema decimal?

El marco que utilizamos para la multiplicación manual funciona para todas las bases, pero debes redefinir la tabla de multiplicación fundamental que utilizas para llevar. Para el ejemplo dado (en la base 6), podemos desarrollar la tabla de…
¿Por qué se puede descomponer cada número positivo en un producto de primos?

Puedes probarlo usando la inducción matemática. Suponga que se cumple para todos los valores menores que [math] n [/ math]. Ahora bien, [math] n [/ math] es primo (en ese caso ya hemos terminado) o puede escribirse como…
¿Dónde puedo encontrar una buena implementación del método BDF (diferenciación hacia atrás)?

A continuación, encontrará una implementación sencilla de BDF2 que escribí para una asignación anterior que resuelve la ecuación de calor 2D utilizando el método BDF2. Necesitará los datos iniciales, en el archivo heat2d_data.mat , que se pueden encontrar…
¿Qué tan importante es conocer las pruebas matemáticas para usar las matemáticas aplicadas?

En casi todos los casos, estoy de acuerdo con Alon. Sin embargo, hay algunos ejemplos notables en los que algo como la simplificación de una prueba que antes era difícil de manejar ayudó a desarrollar mejores algoritmos /…
¿Por qué hay una ley de grupo en una curva elíptica?

Creo que hay dos preguntas diferentes aquí: cómo se le ocurriría a alguien la ley de grupo en primer lugar, y por qué en realidad las curvas elípticas sobre cualquier campo tienen esta ley de grupo asociativa. Para…
¿Qué implica la representación de la ventana de tiempo de un creador de claves como un múltiplo de pi sobre la arquitectura matricial?

Sí, 314 segundos es una pista para el número Pi. Hay unas pocas razones: 1. Pi es sinónimo de un círculo, es decir, un ciclo cerrado donde el final es igual al principio. La puerta por la que…

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¿Cuál es la ecuación para masa y volumen?

¿Quién fue el matemático más genial con el que has trabajado y cuál fue la situación que te hizo pensar eso?

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¿Es factible / práctico vivir en Viena mientras asisto a la universidad en Krems?

Dado que la mayoría de las centrales eléctricas están diseñadas para hacer girar una turbina con vapor, ¿no hemos descubierto un método más eficiente de producción de energía?

Tengo una admisión de UTD para ITM [2 años] con matrícula en el estado y otra para MIS de SUNY buffalo [1 año]. ¿Cuál debería elegir?

Economía: ¿El gobierno está causando un aumento en el costo de la educación superior al proporcionar préstamos estudiantiles?

¿De qué sirve leer sobre cosas que no te sirven?

¿Existe una prueba rigurosa de por qué funcionan las funciones trigonométricas? No estoy hablando de una definición de círculo unitario o de un enfoque intuitivo.

¿Cuáles son algunos ejemplos de libros de texto de nivel introductorio que están equivocados?