Number Theory – Página 10 Educación te da un futuro mejor

Un hombre cuenta números y omite los números que tienen dígitos divisibles por 3. Los primeros diez números son 1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 14, 15. ¿Cuál es el número 100?

Entonces, mi respuesta original era correcta, pero el método para obtenerla era defectuoso. Aquí hay un método revisado. Con suerte, esto es correcto: La secuencia es: 1,2,4,5,7,8,11,12,14,15,17,18,21,22,24,25,27,28,41,…. Los números en la secuencia no tienen ninguno de los siguientes…

¿Cuál es el resto cuando 7 ^ 99 se divide por 2400 y cómo?

343 Intentemos hacerlo por el método de reconocimiento de patrones / ciclicidad . Puede ser realmente largo si no obtiene el patrón rápidamente. Utilice otros métodos como el Totient de Euler si no obtiene un patrón rápidamente. Rem…

¿Cómo define un algoritmo para calcular la forma racional (a / b) de cualquier decimal repetitivo?

Es solo una serie geométrica simple. Por ejemplo, considere el número [matemáticas] x = 0. (47) = 0.474747 \ puntos [/ matemáticas] Este número también se puede escribir de la siguiente manera: [matemáticas] x = \ frac {47}…

Para cualesquiera 3 enteros arbitrarios a, byc, ¿existe siempre alguna base real k tal que axb = c sea verdadero en la base k?

(Contraejemplo rápido: [matemática] a = b = c \ neq 1 [/ matemática]) Esta pregunta … realmente no tiene sentido. Me preguntaste sobre 3 enteros arbitrarios. Piense en el sistema de representación digital que utilizamos como no siendo…

Hay 7 ladrones. Robaron diamantes del comerciante de diamantes y huyeron en la jungla. ¿Podemos escribir un código para imponer la respuesta?

Es uno más que el MCM de 2,3,4,5,6. Que es 60. Pero como 61 no satisface las condiciones, tomamos múltiplos y agregamos uno para encontrar esta respuesta. La respuesta es 301 diamantes . Bueno, puede escribir un programa…

Teoría de números: ¿Cuál es su prueba favorita de reciprocidad cuadrática?

Los famosos son todos hermosos a su manera. La prueba de Eisenstein es hermosa para mí debido a la forma inesperada en que aparece la función de piso, es decir, puramente geométrica. (En PROMYS, su paso clave se…

Teoría de números: ¿Por qué funcionan las reglas de divisibilidad?

“Para 3 y 9” . Considere un número, x con los dígitos c, by a en ese orden (cba). Entonces; x = 100c + 10b + a x = 99c + 9b + c + b + a…

¿Qué es el teorema binomial?

El teorema del binomio nos dice una forma conveniente de expandir el poder de un binomio. Es decir, si tenemos un binomio [matemático] x + y [/ matemático], y queremos elevarlo a la cuarta potencia, entonces calculamos: [matemáticas]…

Teoría de números: ¿Cuál es la forma más motivadora de introducir el orden de un módulo n? Además de simplificar los poderes de los residuos, ¿hay algún otro uso del pedido? ¿Hay algún ejemplo que tenga un impacto real en la motivación? Además, ¿por qué enseñamos raíces primitivas? ¿Cuál es la necesidad de este tema? ¿Existe un gancho realmente bueno que pueda usarse para introducir raíces primitivas?

Las raíces primitivas pueden ayudarlo (fácilmente) a enumerar todos los enteros en un sistema de residuos reducidos (RRS) sin fuerza bruta (es decir, tener que verificar (r, m) = 1 para todos los r <m). Aquí hay un…

¿Qué es exactamente la conjetura de Goldbach?

A pesar de que su definición convencional se restringe a números enteros, solo tiene una definición más expansiva basada en esta observación equivalente. Cada número entero mayor que 3 se puede expresar como el promedio de dos primos.…