¿Cuál es el número de enteros entre 101 y 199 que son exactamente divisibles por 5 o 7?

Answer 1

Las otras respuestas fueron correctas, pero quería mostrar que hay otra forma de resolver este problema.

Primero, podemos determinar cuántos enteros son divisibles por 5 o 7.

Para determinar cuántos son divisibles por 5, primero tenemos que averiguar qué múltiplos de 5 son los primeros y los últimos en el intervalo.

101/5 = 20,2

Solo queremos múltiplos enteros, ya que este es el más pequeño que tendremos que redondear, lo que significa que el primer múltiplo es el múltiplo 21: [matemáticas] 21 \ cdot 5 = 105 [/ matemáticas].

199/5 = 39,8

Esta vez redondeamos hacia abajo porque este es el límite superior. Eso significa que el más grande es el 39º múltiplo: [matemáticas] 39 \ cdot 5 = 195 [/ matemáticas]

Ahora solo tenemos que saber cuántos enteros hay de 21 a 39. Al contar los enteros en un intervalo como este, se toma el número entero más grande menos el número entero más pequeño más 1.

[matemáticas] 39 – 21 + 1 = 19 [/ matemáticas]

Por lo tanto, hay 19 divisibles por 5.

Usando el mismo procedimiento:

[matemáticas] 101/7 = 14. \ overline {428571} [/ matemáticas]

[matemáticas] 199/7 = 28. \ overline {428571} [/ matemáticas]

Los redondean a 15 y 28. [matemáticas] 28 – 15 + 1 = 14 [/ matemáticas]

Si sumamos esos recuentos, contaríamos dos veces los divisibles por ambos, por lo que necesitamos saber cuántos son divisibles por ambos para poder restarlos. Para ser divisible entre 5 y 7, el número tiene que ser divisible por 35.

[matemáticas] 101/35 = 2.8 \ overline {857142} [/ matemáticas]

[matemáticas] 199/35 = 5.6 \ overline {857142} [/ matemáticas]

Los redondean a 3 y 5. [matemáticas] 5 – 3 + 1 = 3 [/ matemáticas]

Ahora sabemos todo lo que necesitamos saber:

[matemáticas] 19 + 14 – 3 = 30 [/ matemáticas]

Hay 30 enteros en ese intervalo divisibles por 5 o 7.

Answer 2

Yo también escribí un pequeño programa para hacer esto. . . . en Básico, de todas las cosas.

10 rem fivesandsevens.bas Escrito en Chipmunk Basic

15 rem Este programa busca el rango de números entre startnum y endnum

20 rem buscando números que sean completamente divisibles por 5 y / o 7.

25 rem Esos números se enumeran en la pantalla junto con el conteo actual.

30 rem

35 cuenta = 0

40 startnum = 101: endnum = 199

45 para k = startnum a endnum paso 1

50 si k mod 5 = 0 o k mod 7 = 0 entonces

55 cuenta = cuenta + 1

60 imprimir usando “####”; cuenta;

65 imprimir usando “#####”; k

70 endif

75 siguientes k

> correr

1 105

2 110

3 112

4 115

5 119

6 120

7 125

8 126

9 130

10 133

11 135

12 140

13 145

14 147

15 150

16 154

17 155

18 160

19 161

20 165

21 168

22 170

23 175

24 180

25 182

26 185

27 189

28 190

29 195

30 196

Answer 3

Hay 19 enteros entre 101 y 199 que son exactamente divisibles por 5:
105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190 y 195.

Hay 14 enteros entre 101 y 199 que son exactamente divisibles por 7:
105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168, 175, 182, 189 y 196.

3 de estos enteros (105, 140 y 175) están en ambas listas). Hay 30 enteros (19 + 14–3) entre 101–199 que son exactamente divisibles por 5 y / o 7. Si se refería a OR exclusivo (en cualquiera de las listas pero no en ambas listas), deduzca otros 3: 27.