Creo que estás confundido sobre la naturaleza de las cifras significativas. Supongamos que tiene 6 polos idénticos, los mide y cada uno tiene una longitud de 20 cm a 1 cifra significativa (por ejemplo, porque usó un palo de medición de decímetro de largo). Una forma de pensarlo es que está en algún lugar entre 15 y 25. Si ahora los apila de extremo a extremo, sabrá que el error será exactamente 6 veces el tamaño del error original. Entonces, si en realidad estaba midiendo 20 ± 5, ahora tiene 120 ± 30. No importa aquí si sumas o multiplicas, ya no puedes confiar en que el dígito de las decenas en 120 sea exacto, es decir, que la respuesta sea cercana a 120 ± 5. Más formalmente, estamos tratando de estimar la varianza o la desviación estándar, y cuando multiplica una variable aleatoria por una constante, la desviación estándar también se multiplica por esta constante.
Si en cambio tuviste muchos postes de todo tipo de tamaños y elegiste algunos al azar hasta que obtuviste 6 que tenían entre 15 y 25 de longitud, es un poco diferente. La razón por la cual es diferente es porque podrías tener mala suerte y obtener todos los que están cerca de 15 o cerca de 25, pero es más probable que obtengas algo de variedad. Técnicamente, las variables son independientes. Aquí, la desviación estándar se multiplica por la raíz cuadrada de la constante, [math] \ sqrt {6} = 2.44 [/ math] y probablemente sea razonable decir que la respuesta es 120 ± 12, que está bastante cerca de 2 cifras significativas .
(Una cosa a tener en cuenta aquí es que 6 era un número preciso, no hubo error de medición, por lo que la multiplicación y la suma repetida de una variable son completamente equivalentes. Si, en cambio, estaba midiendo lados de un rectángulo, y uno era de 20 cm a 1 significativo la figura, mientras que otra era de 6 cm a 1 cifra significativa, y quería saber el área, la suma y la multiplicación ya no son equivalentes, porque 6 no es preciso, podría obtener, por ejemplo, 15 * 5.5 = 82.5, que está bastante lejos de 120 , y la desviación estándar es un poco mayor que en el primer caso).
La razón por la que tenemos las reglas heurísticas que tenemos es porque generalmente agregamos solo dos variables y generalmente son independientes, lo que significa que el error solo aumenta en [math] \ sqrt {2} [/ math] y pretendemos que esto no es No es importante. Pero si sus términos no son independientes, y agrega muchos de ellos, está rompiendo esta suposición.