¿Cuál es el factorial de -2?

Answer 1

• En matemáticas, el factorial de un número entero no negativo n, denotado por n !, es el producto de todos los números enteros positivos menores o iguales que n. Por ejemplo, el valor de 0! es 1, según la convención para un producto vacío.
• Según la definición de factorial, 1 = 0! y 0! = – 1! ∗ 0. Entonces, el primer factorial entero negativo es

−1! = 1/0 = ∞.

No estoy seguro de por qué debería ser un infinito negativo. Posiblemente porque cero puede ser un número negativo muy pequeño y positivo. No puedo derivar el signo. Pero, puedo demostrar que otros negativos enteros también son infinitos.

¡Tomar 2! * -1 = -1 !. Se deduce que −2! = – 1! / – 1 = −∞.

¡Siguiente, -3! * -2 = -2! con lo cual, −3! = – 2! / – 2 = −1! (- 1) (- 2) = + ∞.

En general, vemos que todos los factoriales son infinitos con signo alterno,

−n! = – 1! (- 1) (- 2) ⋯ (1 − n) = ∞ / (- 1) (- 2) ⋯ = (- 1) n∞

• Se dice que la función Gamma no está definida para enteros negativos, pero encontré dos documentos que sugieren cómo solucionar esto.

[1] Extensión del concepto factorial a números negativos

[2] Factoriales de números reales negativos e imaginarios

Tome esto con un grano de sal porque no todos saben o incluso están de acuerdo con el resultado proporcionado por estos documentos.

Notas al pie

[1] Página en nntdm.net

[2] Página en springerplus.com

Answer 2

Estás viendo la función Gamma – Wikipedia.

Para números no naturales, esa es la generalización de factorial.

De hecho, factorial es una especialización de la función Gamma.

[matemáticas] \ Gamma (z) = \ int_ {0} ^ {\ infty} x ^ {z-1} e ^ {- x} dx [/ matemáticas]

Answer 3

La respuesta es 2. Es porque el signo se considera después de la función factorial.

Es como si – (2!).

Entonces, la respuesta será la misma que la del número, pero su signo cambia.

Answer 4

Esta es la respuesta proporcionada por la calculadora de mi teléfono Android 6.0 simple ahora la pregunta es ¿CÓMO ?.

Los factoriales en sentido general se definen como:

• n! = n (n-1) (n-2) ……. (3) (2) (1) se define solo cuando n> 0, por lo tanto, el factor de (-3) no está definido.

Answer 5

Factorial es solo para números enteros no enteros

Answer 6

Factorial es para un número positivo distinto de cero