En primer lugar, la media de la lista 1 es 12, no 13. La varianza es 40.
Para eliminar tres números sin cambiar la media o la desviación estándar, debe eliminar tres números con la misma media y varianza que la lista 1. Es decir, debe encontrar tres números en la lista 1 con media [matemática] 12 [/ matemáticas] y varianza [matemáticas] 40 [/ matemáticas]; significa tres números que suman [matemáticas] 36 [/ matemáticas] y cuyos cuadrados suman [matemáticas] 3 (12 ^ 2 + 40) = 552 [/ matemáticas].
Llame a los números [matemática] a [/ matemática], [matemática] b [/ matemática] y [matemática] 36-ab [/ matemática]. Los cuadrados suman a [matemáticas] a ^ 2 + b ^ 2 + (36 – ab) ^ 2 = 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2ab + 1,296–72a-72b [/ matemáticas] que debe ser igual a [matemáticas] 552 [ / matemática], entonces [matemática] 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2ab + 744–72a-72b = 0 [/ matemática]. Puede sustituir los 11 valores posibles por [matemática] a [/ matemática] y no encontrará soluciones para [matemática] b [/ matemática] que estén en la lista 1, por lo que no puede hacerlo. Lo más cercano es eliminar los números [matemática] 4 [/ matemática], [matemática] 12 [/ matemática] y [matemática] 20 [/ matemática].
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