¿Son todos los números primos números impares? ¿Qué tal 2? ¿Cuál es tu opinión?

Answer 1

Un número primo [math] p [/ math] tiene precisamente dos factores, [math] 1 [/ math] y [math] p [/ math]. El número 2 tiene solo 1 y a sí mismo como sus factores, por lo que es primo.

Un número par es múltiplo de 2. El número 2 es múltiplo de 2, por lo que es par.

Entonces, sí, 2 es un primo par. Es el único primo par porque cualquier otro número par (sigamos con los números pares positivos por simplicidad) podría escribirse como [matemáticas] 2n [/ matemáticas], donde [matemáticas] n [/ matemáticas] es un número entero mayor que 1. Pero entonces tendríamos al menos los 3 factores distintos [matemática] 1 [/ matemática], [matemática] 2 [/ matemática] y [matemática] 2n [/ matemática], por lo que estos otros números pares tendrían al menos 3 factores y por lo tanto no ser primo.

Como me gusta un mundo en el que todos usan definiciones equivalentes de “primo” e “par” en lugar de crear sus propias definiciones de palabras, diré con confianza que esto no es una cuestión de opinión. La única forma en que es una cuestión de opinión es si define “primo” o “par” de una manera no equivalente a mis definiciones anteriores, lo que sería ridículo porque básicamente estaría inventando su propia rama personal del idioma inglés que no te ayudaría a comunicarte con nadie más.

Entonces, ¿es notable que 2 sea el único primo par? Seguro. Supongo que es ligeramente interesante. Pero aquí hay algunos otros hechos …

3 es el único primo que es múltiplo de 3

5 es el único primo que es múltiplo de 5

7 es el único primo que es múltiplo de 7

Para cualquier primo [matemático] p [/ matemático] , [matemático] p [/ matemático] es el único primo que es un múltiplo de [matemático] p [/ matemático] .

Answer 2

Como dijo Keith Thompson, no es una cuestión de opinión. 2 es el único número que es par y primo. Todos los demás números primos son impares. ¿Por qué?

Debido a que cada número par es divisible por 1 y en sí mismo (como un número primo) PERO también es divisible por al menos 2 y en algunos casos más números pares. Esto automáticamente excluye la posibilidad de que un número primo sea par. Excepto por 2 como ya dijimos.

Answer 3

Una pregunta bastante extraña.

Supongamos que está realmente interesado en una respuesta, ya que un número primo se puede dividir solo por 1 y, por sí mismo, ningún número par puede ser primo, ya que se divide por 2 por definición

2 es par, verdadero, pero se puede dividir solo entre 1 y 2, que es par, estoy de acuerdo, pero también es el número mismo. Claro, ¿no?

Answer 4

Esto no es una cuestión de opinión.

2 es primo. 2 no es extraño. Por lo tanto, no todos los números primos son impares.

¿Cuál es la base de su pregunta? ¿Tiene una fuente que afirma (incorrectamente) que todos los números primos son impares?

Answer 5

Lo único que hace que el hecho de que ningún primo, excepto dos, sea divisible por dos sea más notable que el hecho de que tres es el único primo divisible por tres es que tenemos una palabra para la divisibilidad por dos.

Por supuesto, dos es primo y, por supuesto, ningún otro número par es primo. Esa es casi la definición de primo.

Answer 6

Solo hay un número primo que es par (2). Todos los demás números primos son impares. Por definición, los números primos son números que no pueden dividirse equitativamente por otro número que no sea el número 1. Cada número par después de 2 puede dividirse equitativamente por 2, por lo que 2 es el único número primo que es par.

Answer 7

Todos los números primos (excepto el 2) deben ser números impares. Si fueran pares, serían divisibles por 2 (todos los números pares son divisibles por 2) y, por lo tanto, no serían un número primo (un número divisible solo por 1 y por sí mismo).

2 es técnicamente un número primo aunque sea par. 2 es par, porque es divisible por 2, que es lo que es un número par. Pero 2 también es un número primo porque solo es divisible por 1 y por sí mismo.

Answer 8

Es una cuestión de definición, no de opinión.

Ningún número menor que 2 puede ser primo por la definición actual.

Un número primo (P) debe tener exactamente 2 factores, 1 y P

Un corolario obvio de esto es que dado un número primo, P, ningún múltiplo de P mayor que P puede ser primo.

2 tiene solo 2 factores, 1 y 2. 2 es primo. Ningún otro múltiplo de 2 puede ser primo.

3 tiene solo 2 factores 1 y 3. 3 es primo. Ningún otro múltiplo de 3 puede ser primo.

4 tiene más de 2 factores, {1, 2, 4}. 4 no es primo

5 tiene solo 2 factores 1 y 5. 5 es primo. Ningún otro múltiplo de 5 puede ser primo.

6 tiene más de 2 factores ,, {1, 2, 3, 6}. 6 no es primo.

Un ejercicio de programación interesante es implementar el ‘Tamiz de Eratóstenes’ para generar listas pequeñas a medianas de números primos. Un programa razonablemente eficiente puede filtrar los números primos en una lista de números del 1 al 4 billones en 30 a 40 segundos. No es un GRAN logro, pero de todos modos es bastante satisfactorio.

Answer 9

No se necesita opinión; 2 es el único número primo par. Para ser primo, un número debe ser divisible solo por sí mismo y uno; para ser par, un número debe ser divisible por 2. El único número que cumple ambos conjuntos de condiciones es 2.

Answer 10

2 es la excepción a esta regla y esta bien conocida. Mira la definición prime. Un número natural mayor 1 con solo 2 divisores (1 y él mismo, porque cada número es divisible por estos dos). El número más pequeño que cumple este requisito es 2, ya que todos los números pares naturales tienen por definición 2 como factor que no pueden ser primos o, para decirlo de otra manera, todos los primos mayores 2 son impares es una consecuencia de que 2 sea primo. Por una razón muy similar, podemos decir que casi todos los primos no tienen 5 como un dígito unitario, porque cualquier número con 5 en el lugar de las unidades es un múltiplo del primo 5.

Answer 11

Aparte de 2, todos los números primos son impares. Esto se puede demostrar por el hecho de que, por definición, todos los números pares son divisibles por 2, y dado que la definición de un número primo es un número solo divisible por sí mismo y 1, el único número par que satisface esto es 2.

Answer 12

No es una cuestión de opinión, todos los números primos son impares, excepto el 2, que lo convierte en el número primo “más extraño” que existe.

Answer 13

Mi opinión (que en este caso es un hecho) es que todos los números primos, excepto el 2, son impares. 2 es el único primo no impar.

Del mismo modo, 3 es el único primer divisible por 3; 5 es el único primer divisible por 5, y así sucesivamente.

Answer 14

No es una cuestión de opinión sino de definición. El único primo par es 2, todos los demás son impares.

Answer 15

2 es primo. Un número primo tiene exactamente dos factores. 2 es el único primo par. Por cierto, 1 no es primo porque solo tiene un factor.

Answer 16

El número primo es el número más impar que comienza después de 2 e incluye 2 porque solo los factores son 1 y 2

Answer 17

Tuve un maestro que le dijo a la clase: “Es extraño (lo que significa inusual) que dos sea el único número primo par”.

Entonces, desde esa perspectiva, TODOS los números primos son “impares”, de una forma u otra.

Answer 18

¿Todos los dígitos impares son primos? ¿Qué tal 9? ¿Cuál es tu opinión? 😀

Answer 19

Los he estado revisando y 2 es el único par hasta ahora ………………….