¿Cuál es el último dígito de 148 ^ 108?

Answer 1

Gracias A2A 🙂

El último dígito depende solo de los últimos dígitos de la base y la potencia.

[matemáticas] 148 ^ {108} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 8 ^ 8 [/ matemáticas]

El ciclo de potencia de [matemática] 8 [/ matemática] se repite después de cada [matemática] 4 [/ matemática].

[matemáticas] 8 ^ 1 = 8 [/ matemáticas]

[matemáticas] 8 ^ 2 = 64 [/ matemáticas]

[matemáticas] 8 ^ 3 = 512 [/ matemáticas]

[matemáticas] 8 ^ 4 = 4096 [/ matemáticas]

[matemáticas] 8 ^ 5 = 32, 768 [/ matemáticas]

Por lo tanto, divida el poder ([matemática] 8 [/ matemática]) por [matemática] 4 [/ matemática] y tome nota del resto.

[matemática] R \ izquierda ({\ frac {{8}} {4}} \ derecha) = 0 [/ matemática]

= 8 ^ 0 = 8 ^ 4 = 6

Por lo tanto, el último dígito es 6.

Espero que te sea fácil.

Answer 2

Dos puntos a tener en cuenta:

1. El dígito unitario de cualquier potencia de un número depende solo del dígito unitario de ese número base.
2. Todos los dígitos del 0 al 9 tienen una ciclicidad de 4, lo que significa que el dígito unitario de cualquier número del 0 al 9 se repetirá después de cada cuarta potencia.

Dicho esto, veamos el problema en cuestión.

El dígito unitario de 148 ^ 108 es igual al dígito unitario de 8 ^ 108 en virtud del punto 1.

Desde 8 ^ 108 = (8 ^ 4) ^ 27

El dígito unitario de 8 ^ 108 es igual al dígito unitario de (8 ^ 4) en virtud del punto 2.

=> 8 x 8 x 8 x 8 = 6

Answer 3

Para este tipo de rompecabezas, verifique el último dígito del número y la potencia. Aquí en este caso, tenemos 8.

Así que veamos la serie de 8 poderes,

8 ^ 1 = 8

8 ^ 2 = 64

8 ^ 3 = 512

8 ^ 4 termina con 6.

8 ^ 5 termina con 8.

8 ^ 6 termina con 4.

8 ^ 7 termina con 2.

Entonces podemos llegar a la conclusión de que las potencias de 8 varían como S = {8,4,2,6}. Tenemos cuatro valores en el conjunto correspondientes a los índices. Entonces, que el orden sea 4. Y tenemos poder 108.

Tenemos que encontrar 108% 4 = 0.

Entonces el dígito de las unidades será 6, a medida que se complete el ciclo.

El lugar de las unidades es 6.

Answer 4

el último dígito será el último dígito de 8 ^ 108.
La periodicidad del último dígito de potencias de 8 es 4:
8, 4, 2, 6, 8.
entonces. el último dígito requerido = 6.

Answer 5

El concepto básico para saber esto es conocer la ciclicidad del dígito de las unidades de la base y dividir la potencia por ese número. Luego, consulte el ciclo en función del resto que obtenga.