¿Es la teoría de categorías álgebra?

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Álgebra universal discute sistemas algebraicos como grupos, anillos, etc. Independiente de elementos o ejemplos específicos de tales sistemas, discute los sistemas algebraicos en general en términos de los operadores y las relaciones entre esos elementos solamente. La teoría de categorías va un paso más allá al analizar las operaciones y las relaciones entre diferentes tipos de colecciones de objetos que no necesariamente tienen que ser sistemas algebraicos, codificados por functores y diagramas conmutativos. La teoría de categorías puede verse como una generalización directa del álgebra universal. La teoría de categorías le permite a uno discutir las relaciones entre colecciones de “los mismos” objetos, mientras que el álgebra universal discute las operaciones internas de categorías individuales de un solo tipo, a saber, los sistemas algebraicos. Una referencia para las definiciones de categoría (axiomática versus teoría de conjuntos) son las categorías de Mac Lane para el matemático que trabaja