El producto de 2 números es 432, y el cociente, cuando el más grande se divide por el más pequeño, es 3. ¿Cuál es la suma de los números?

Answer 1

A2A

Deje que [matemáticas] a [/ matemáticas] y [matemáticas] b [/ matemáticas] sean los 2 números donde [matemáticas] a \ lt b [/ matemáticas]

Sabemos que [matemáticas] a \ veces b = 432 = 2 ^ 4 \ veces 3 ^ 3 [/ matemáticas]

Además, [matemática] b = 3a + r [/ matemática] (donde [matemática] r [/ matemática] es el resto cuando [matemática] b [/ matemática] se divide por [matemática] a [/ matemática])

o [matemáticas] 3a \ le b \ lt 4a [/ matemáticas]

o [matemáticas] 3a ^ 2 \ le ab \ lt 4a ^ 2 [/ matemáticas]

o [matemáticas] 3a ^ 2 \ le 2 ^ 4 \ veces 3 ^ 3 \ lt 4a ^ 2 [/ matemáticas]

[matemática] \ implica a \ le 12 [/ matemática] y [matemática] a \ gt 6 \ sqrt {3} [/ matemática]

[matemática] \ por lo tanto a = 12 [/ matemática] ([matemática] a [/ matemática] no puede ser 11 ya que debería ser un múltiplo de 2 o 3)

[matemáticas] \ por lo tanto a = 12, b = 36 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ por lo tanto a + b = 48 [/ matemáticas]

Answer 2

Deje x e y ser dos números con x> y.

Ahora, xy = 432 yx / y = 3 que da x = 3y.

Pon x = 3y en xy = 432.

=》 3y ^ 2 = 432 =》 y ^ 2 = 144 =》 y = 12.

Y x = 3 * 12 = 36.

Entonces, suma de números = x + y = 12 +36 = 48 Ans.

Answer 3

Como se da en la pregunta.

El producto del número dos es 432

Supongamos que dos números son A y B.

Podemos escribir esto en forma matemática

A * B = 432 ——— (1).

Según la pregunta, supongamos que A es mayor que B.

Entonces, según la pregunta, el cociente de estos dos números son

A / B = 3 ———— (2).

Ahora tenemos dos ecuaciones, podemos usar cualquiera de ellas.

Vamos a usar la ecuación. no. (2), por transferencia de B

A = 3B ——— (3).

Ahora ponga el valor de la ecuación (3) en (1).

W obtener

3B ^ 2 = 432

Al resolver esto obtenemos B = + 12 o -12

Ponga el valor de B en la ecuación (2)

W obtiene A = + 36 o -36

(en la mayoría de los casos usamos número con signo positivo).

Ahora podemos encontrar la suma de estos dos números.

A + B = 36 + 12 = 48

Espero que sea de ayuda