¿Puedes tomar la derivada con respecto a una constante, por ejemplo, [math] \ frac {dy} {dx} [/ math] donde x = c y c es una constante?

Answer 1

NO NO SANTA MIERDA NO PL ..

* se vaporiza por los dioses aritméticos *

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No se puede porque una derivada se puede escribir, más bien torpemente, como:

[matemáticas] \ lim_ \ límites {\ Delta x \ a 0} \ dfrac {\ Delta y} {\ Delta x} [/ matemáticas]

Aquí, [matemáticas] x = c [/ matemáticas], que es una constante.

Por lo tanto, [matemáticas] \ Delta x = 0 [/ matemáticas]

Es importante entender que el límite a medida que [matemática] \ Delta x [/ matemática] se acerca a 0 (técnicamente necesita acercarse a 0 desde ambos lados: positivo y negativo, pero esa es una historia para otro día) pero es ciertamente no está definido en [math] \ Delta x = 0 [/ math].

Matemáticamente, no se puede obtener la derivada de una función que tiene una coordenada x constante, pero si miramos el gráfico, solo se ve como una línea recta que tiende al infinito en ambos lados del eje y. Por lo tanto, podemos decir que tiene una pendiente infinita, que es, en esencia, lo que es una derivada. La pendiente instantánea de una función.

Pero como no podemos definir el infinito (todavía), generalmente no definimos la derivada de tales funciones.

Answer 2

La definición de derivada requiere que el ‘ cambio ‘ tenga lugar en la variable independiente y tomamos el límite del cambio fraccional en la variable dependiente. Esto significa que si [math] h [/ math] es el pequeño cambio en [math] x [/ math], entonces la derivada sería [math] \ lim \ limits_ {h \ to 0} \ dfrac {f (x + h) – f (x)} {(x + h) – x} [/ matemáticas]

En el caso mencionado, dado que [math] x [/ math] es una constante, hablar sobre el cambio en [math] x [/ math] sería absurdo. Por lo tanto, no puede tomar la derivada wrt una constante.

Answer 3

Tomar una derivada es encontrar el cambio de una variable con respecto al cambio en otra. Como ‘x’ aquí no es una variable sino una constante, el cambio en ‘x’ es decir dx = 0.

Por lo tanto, cuando intenta evaluar dy / dx, se da cuenta de que NO EXISTE ya que no hay cambios en ‘x’.

Answer 4

Para que una función sea manejable debe ser contigua. En df (x) / dx, si x es una constante de lo que necesita para expresar su función f en términos de algo diferente a x; de lo contrario, tiene un dominio de un punto singular y, por lo tanto, no puede haber dx. Sin embargo, no creo que quieras decir esto.

Hay dos posibilidades que tienen sentido y, aunque no estoy seguro de a qué te refieres, haré todo lo posible para explicar ambas.

Posibilidad 1- La función es una constante.

En este caso, está buscando la derivada de la función f (x) = c para todos los valores de x.

Para encontrar la derivada, necesitamos encontrar df / dx. df = f (x + dx) -f (x) = c – c = 0. 0 / dx = 0. Esto tiene sentido ya que los derivados son tasas de cambio y las constantes no cambian.

Posibilidad 2- Buscar el valor de una derivada de una función en un valor específico

Este es fácil: simplemente calcule la derivada y conecte el argumento.

Entonces, digamos que quieres saber la derivada de la función ln | x | donde x = 5.

Sabemos que d (ln x) / dx = (1 / | x |), por lo que conectar 5 nos da 1/5.

Answer 5

No, pero puede evaluar la derivada en un punto. En su caso, algunas personas escriben:

[matemática] \ left. \ dfrac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} \ right | _ {x = c} \ tag * {} [/ math]

Answer 6

Un símbolo puede ser una constante en un contexto y una variable en otro. No hay nada que prohíba tomar una derivada con respecto a una constante. Sin embargo, sería un poco extraño seguir refiriéndose a él como una constante.

Pero es más común tomar una derivada con respecto a una variable y luego evaluar la derivada para un valor particular de la variable. Eso a veces se llama informalmente la derivada en un punto. Esto es lo que parece representar su ejemplo.

Answer 7

Puedes , pero siempre es 0.

Míralo de esta manera: la derivada es la tasa de cambio de una función y una función constante no cambia en absoluto.

Answer 8

La derivada de una constante siempre es cero