Cómo resolver [matemáticas] \ frac {1} {60} ^ {- 2} [/ matemáticas]

El problema con el que comenzó es (1/60) ^ – 2.

Si tiene un valor que tiene la potencia de un exponente negativo, entonces el valor se convierte en el recíproco de sí mismo.

Ej 2 ^ -1 = 1/2

En base a esto, su problema ahora se ve así 1 / ((1/60) ^ 2)

La simplificación del denominador se realiza elevando al cuadrado la fracción 1/60 que se convierte en 1/3600. Esto se debe a que al multiplicar fracciones, multiplica el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción para obtener el numerador de tu resultado y luego haces lo mismo para los denominadores. Para su problema, esto significa que multiplicamos 1 por 1 y 60 por 60, por lo tanto (1 × 1) / (60 × 60) = 1/3600

Entonces ahora tenemos esto

1 / (1/3600)

A partir de aquí, simplemente simplificamos las fracciones. Un ejemplo genérico de esto sería 1 / (1 / x). Esto también se puede escribir como 1 * x / 1 que equivale a 1 * x o solo x.

Es por eso que su respuesta final es:

3600

[matemáticas] \ frac {1} {60} ^ {- 2} = \ frac {1} {60} ^ {(- 1) (2)} = 60 ^ 2 = (6 \ cdot10) ^ 2 = 6 ^ 2 \ cdot10 ^ 2 = 36 \ cdot100 = 3600 [/ matemáticas]

Primero debes entender los exponentes. Una ley de los exponentes es que al elevar un poder a otro es igual multiplicando los poderes:

P.ej

[matemáticas] (a ^ m) ^ n = a ^ {mn} [/ matemáticas]

Entonces podemos desglosar el término:

[matemáticas] (1/60) ^ {- 2} = ((1/60) ^ – 1) ^ 2 [/ matemáticas]

Es una definición conocer cualquier término al menos 1 es el recíproco de ese término:

[matemáticas] a ^ {- 1} = 1 / a [/ matemáticas]

Entonces: [matemáticas] (1/60) ^ {- 1} = 60/1 = 60 [/ matemáticas]

Y: [matemáticas] 60 ^ 2 = 3600 [/ matemáticas]

También es importante tener en cuenta que esto se puede hacer usando la ley de exponentes negativos:

[matemáticas] a ^ {- n} = (1 / a ^ n) [/ matemáticas]

De modo que: [matemáticas] (1/60) ^ {- 2} = (60 ^ 2) / 1 = 3600/1 = 3600 [/ matemáticas]

La definición de exponentes negativos es la siguiente,

[matemáticas] a ^ {- b} = (\ frac {1} {a}) ^ {b}. [/ matemáticas]

Usando esto para la pregunta,

[matemáticas] (1/60) ^ {- 2} = 60 ^ {2}. [/matemáticas]

Si esto es molesto de calcular a mano, podemos usar la ley del producto para los mismos exponentes, a saber

[matemáticas] (ab) ^ n = a ^ n \ cdot b ^ n. [/matemáticas]

Usando esto tenemos

[matemáticas] 60 ^ {2} = 6 ^ 2 \ cdot 10 ^ 2 = 36 \ cdot 100 = 3600. [/ matemáticas]

El exponente negativo se puede reescribir como positivo volteando la base para obtener (60/1) ^ 2, que es 60 ^ 2 = 3600

eso es fácil, primero hay una propiedad de exponentes que debes saber, x ^ a es lo mismo que (1 / x) ^ – a, entonces tu respuesta será así >>>> (1/60) ^ – 2 = 60 ^ 2 y eso sería 3600, espero que te haya ayudado.

(1 ^ -2) / (60 ^ -2)

(60 ^ 2) / (1 ^ 2)

3600

Eso es solo 60 ^ 2, así que son 3600

Con una calculadora = 3600

Se da que (1/60) ^ – 2

Al eliminar el signo negativo del poder …

Entonces será (60) ^ 2 ..

Entonces la respuesta será

Según yo…

Debe ser..60 × 60 = 3600

(1/60) ^ – 2

60 ^ 2

3600

a ^ (- n) = 1 / (a ​​^ n)

Al aplicar esta fórmula a su pregunta

Entonces,

La pregunta es cambiar a 60 ^ 2 = 3600

1 / y el índice negativo ambos significan recíproco, por lo que se cancelan, dejando 60 ^ 2 o 3600