¿Cómo se hace esto: 2x menos 4 sobre 3x más 6 es igual a 2 sobre 5?

Answer 1

Lo haces así:

1. Escriba: \ displaystyle \ frac {2x-4} {3x + 6} = \ frac {2} {5}

2. Resalta toda la expresión.

3. Haga clic en el icono de tres puntos. Luego seleccione el botón que parece una M. de lado

La expresión se resaltará. Cuando envíe su pregunta o respuesta, cambiará para verse así:

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {2x-4} {3x + 6} = \ frac {2} {5} [/ matemáticas]

Ahora, ¿de dónde sacas toda esta notación elegante? Una forma es ir a Desmos Graphing Calculator, escribir lo que quieras en el graficador y luego copiarlo y pegarlo donde quieras.

Para cosas más complicadas, uso este sitio: Online LaTeX Equation Editor

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Ahora, probablemente quieras saber cómo resolverlo.

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {2x-4} {3x + 6} = \ frac {2} {5} [/ matemáticas]

Multiplica ambos lados por [matemáticas] {3x + 6} [/ matemáticas]:

[matemáticas] \ displaystyle 2x-4 = \ frac {2} {5} \ left (3x + 6 \ right) [/ math]

Use la propiedad distributiva a la derecha:

[matemáticas] \ displaystyle 2x-4 = \ frac {6} {5} x + \ frac {12} {5} [/ matemáticas]

Reste [math] \ frac {6} {5} x [/ math] de ambos lados:

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {4} {5} x-4 = \ frac {12} {5} [/ matemáticas]

Agregue [math] 4 [/ math] a ambos lados:

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {4} {5} x = \ frac {32} {5} [/ matemáticas]

Multiplica ambos lados por [matemáticas] 5 [/ matemáticas]:

[matemáticas] \ displaystyle 4x = 32 [/ matemáticas]

Divide ambos lados entre [matemáticas] 4 [/ matemáticas]:

[matemáticas] \ displaystyle \ boxed {x = 8} [/ matemáticas]

Comprueba tu respuesta en la ecuación original:

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {2 \ cdot 8-4} {3 \ cdot 8 + 6} = \ frac {2} {5} [/ math]

Answer 2

Por favor use símbolos. Hacemos matemáticas en símbolos por una razón. No es para asustar a los extraños sino para hacer que las cosas no sean ambiguas.

Creo que estas preguntando

[matemáticas] \ frac {2x-4} {3x + 6} = \ frac {2} {5} [/ matemáticas]

Bueno, el primer paso sería cruzar multiplicar, lo que te llevaría

[matemáticas] 5 (2x-4) = 2 (3x + 6) [/ matemáticas]

distribuir

[matemáticas] 10x-20 = 6x + 12 [/ matemáticas]

aislar las incógnitas en un lado

[matemáticas] 4x = 32 [/ matemáticas]

dividir

[matemáticas] x = 8 [/ matemáticas]

Answer 3

Enfoque la solución como lo haría con un videojuego de desafío en primera persona.

A lo largo de tus años en la escuela, has adquirido herramientas y perfeccionado tus reflejos. Avanzando a un nuevo nivel, aprovecha lo que sabe sobre sus herramientas y armas e intenta confiar en sus reflejos.

Aquí está la nueva configuración:

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {2x – 4} {3x + 6} = \ displaystyle \ frac {2} {5} [/ math]

¡Oh mierda! Denominador ciudad! Sabes que para resolver este nivel tienes que obtener x por sí mismo, pero ni siquiera puedes abordarlo hasta que te deshagas de los feos del denominador.

Pero aprendiste a hacer esto varios niveles atrás. Usa tu herramienta de multiplicación contra ambos lados del signo igual para destruir el denominador. Ve por el feo primero:

[matemáticas] 3x + 6 [/ matemáticas]

¡Destruye a ese imbécil multiplicando ambos lados de la ecuación por esa misma cosa fea!

Se desvanece del lado izquierdo porque ve: “¡Oh, mierda! ¡El numerador tiene mi gemelo! Argh! ¡Cancelamos como solo uno!

El lado derecho tiene

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {2} {5} \ cdot (3x + 6) [/ matemáticas]

Ahora, algunas abejas nuevas se amontonarán en el lado derecho con un montón de fracciones feas, multiplicándolas por 2/5. Pero has dominado esta parte. Dígales a los niños pequeños que se detengan mientras multiplican ambos lados por 5 para deshacerse de esas cosas feas para siempre.

Aquí está la foto. Después de destruir el denominador 3x + 6 tuvimos

[matemáticas] 2x – 4 = \ displaystyle \ frac {2} {5} \ cdot (3x + 6) [/ matemáticas]

Con tu dominio del juego, vas a elegir esos 5 en el denominador multiplicando ambos lados por 5.

[matemática] 5 \ cdot (2x – 4) = 5 \ cdot \ displaystyle \ frac {2} {5} \ cdot (3x + 6) [/ math]

Tenemos 5 sobre 5! Adiós tonto:

[matemáticas] 5 \ cdot (2x – 4) = 2 \ cdot (3x + 6) [/ matemáticas]

Bien, cosas elementales. Para romper esos paréntesis, use su herramienta de expansión distributiva en ambos lados:

[matemáticas] 5 \ cdot 2x – 5 \ cdot 4 = 2 \ cdot 3x + 2 \ cdot 6 [/ matemáticas]

Acabaste con los denominadores. Rompiste los paréntesis. Ahora, ordena para prepararte para la próxima maniobra.

[matemáticas] 10x – 20 = 6x + 12 [/ matemáticas]

Elija el lado que desea aislar x. Creo que deberíamos ir con el lado más grande, el izquierdo.

Usa tu herramienta de resta. Al igual que un profesional, va a restar la misma cantidad de los lados izquierdo y derecho del signo igual, manteniendo las bandejas de escala uniformes y sin activar ninguna alarma. Debe quitar [matemática] 6x [/ matemática] del lado derecho. 1 [matemática] 0x – 6x [/ matemática] es solo [matemática] 4x [/ matemática].

[matemáticas] 4x – 20 = 12 [/ matemáticas]

Ahora ese maldito -20 está rondando ese 4x. No podemos destruir el 4 y aislar la x hasta que el 20 sea tostado.

Para deshacerse de un negativo, agregue la cantidad a cada lado.

[matemáticas] 4x – 20 + 20 = 12 + 20 [/ matemáticas]

[matemáticas] 4x = 32 [/ matemáticas]

Ahora para una última herramienta. Para eliminar un coeficiente, ese pegajoso 4 al lado de la x, divida ambos lados por el coeficiente.

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {4x} {4} = \ displaystyle \ frac {32} {4} [/ math]

Las fracciones son divisiones que has estado posponiendo. Ahora es el momento de hacerlos.

[matemáticas] x = 8 [/ matemáticas]