¿Cómo simplificar [math] \ dfrac {du} {dx} \ times {dx} [/ math]? ¿Es [matemáticas] du [/ matemáticas]? Si es así, ¿por qué?

Answer 1

Será [math] du [/ math]. No hay explicación racional; solo una interacción de infinitesimales . Sé que soy demasiado inculto para responder esto, pero siendo un estudiante de cálculo y física de la escuela secundaria, esto es lo mejor que puedo decir. A veces es conveniente para esto que [math] dx [/ math] cancele [math] dx [/ math] que, como sé, no es cierto en absoluto. Para resumirlo,

Depende de su nivel de matemáticas y su curiosidad para cuestionar todo. En la medida en que le sea conveniente cancelar infinitesimales, siga haciéndolo como si fuera su derecho fundamental. De lo contrario, lea un libro de nivel Uni sobre Calc para calmar su curiosidad …

PD : Por conveniente , quiero decir que mientras puedas resolver problemas en Calc sin ningún inconveniente, solo sigue cancelando los infinitesimales. Pero, tenga cuidado de no exagerar . Este exceso se debe a la práctica y una vez que resuelves suficientes problemas, estas cosas no te molestan. Pero tenga en cuenta que, de hecho, es incorrecto cancelar infinitesimales.

Answer 2

(du / dx) dx = du porque dx es diferencial de x y no delta x. Puede tratar dx como trataría un número o una variable. du / dx es un coeficiente derivado o diferencial de la función u (x) con respecto a la variable independiente x. Este es un proceso limitante en un punto dado, digamos, x0 y nos informa sobre el comportamiento de la función u en x0 cuando delta x tiende a cero pero no es igual a cero.