¿Por qué no es aceptable tomar un componente de un componente de un vector?

Answer 1

Gracias por A2A.

Pongamos un ejemplo.

Supongamos que hay una fuerza de [matemáticas] 100 [/ matemáticas] N en la dirección norte. Si toma su componente en la dirección noreste, es [matemática] \ dfrac {100} {\ sqrt {2}} [/ matemática] N. Si nuevamente toma su componente en la dirección este, será [matemática ] 50 [/ matemáticas] N. Pero lógicamente, si toma un componente de un vector perpendicular a sí mismo, debería ser cero. Creo que estás contabilizando este tipo de ejemplo en tu pregunta.

Entonces, ¿dónde salió mal?

En realidad, el otro componente (el que apunta en la dirección Noroeste) del vector original fue totalmente descuidado.

La línea negra representa el vector original. El azul representa los componentes del vector original. Los rojos representan los componentes de los vectores componentes. Entonces, usted ve, si toma “componente de componente” de un solo componente, obtiene una percepción errónea. Pero cuando lo hace para ambos componentes, ve que la fuerza neta en la dirección Este es [matemática] (50–50) [/ matemática], es decir, cero. Y eso en la dirección norte es [matemática] (50 + 50) [/ matemática] es decir, 100 N, como se esperaba.

Entonces, la regla general es que puedes tomar componentes de componentes. Pero recuerde hacer lo mismo para todos los componentes del vector original.

Answer 2

¿Por qué tomar un componente de un componente de un vector no es aceptable?

Deje que se proporcione un vector A con respecto a un sistema de coordenadas cartesianas X, Y, ejes Z. Deje que las componentes de A sean A¹, A² y A³ respectivamente a lo largo de los ejes X, Y y Z. Los componentes de un vector son solo números, es decir, escalares. Tomar componentes de un vector se llama resolver el vector. Debido a que un vector se dirige a lo largo de una dirección particular, puede tener componentes a lo largo de varios ejes. Pero estos componentes siendo escalares no pueden resolverse más. Alternativamente, podemos decir que el valor de un escalar es el mismo en cualquier dirección, por lo que no se puede resolver. Entonces, los componentes de un vector son escalares, su resolución adicional no tiene un significado.

Answer 3

Cuando tomas los componentes de un vector, básicamente lo expresas en forma de coordenadas x, y y z, es decir, la expresión de su cabeza en forma de coordenadas x, y y z, lo que te permite conocer la posición del vector cabeza. Esa es la representación fundamental de un vector. Por lo tanto, los componentes ya no se pueden resolver.

Es como tratar de cortar una tiza en pedazos con la ayuda de tus manos. Puedes hacerlo hasta un cierto límite, y después de eso, las piezas son demasiado pequeñas para ser cortadas por tus manos. Del mismo modo, aquí, después de poner un vector en forma de sus componentes fundamentales / básicos, no puede resolverse más en los otros componentes.

¡Ojalá se aclare tu duda!

¡Gracias!