Uno puede describir el álgebra lineal de varias maneras. Proporcionaré una respuesta muy concreta. Está destinado a ser comprensible, aunque no está 100% completo.
En álgebra, estudias ecuaciones como [matemáticas] 6x + 5 = 23 [/ matemáticas]. Incluso puede estudiar sistemas de ecuaciones, como [matemática] 6x + 5y = 23 [/ matemática] y [matemática] 6y + 5x = 23 [/ matemática]. Aprende diferentes formas de resolver estos sistemas, como graficarlos, métodos de sustitución y posiblemente otros.
El álgebra lineal es un estudio sistemático de sistemas de ecuaciones. No está limitado a solo dos o tres ecuaciones o variables. Potencialmente, puede tener cualquier número.
Como resultado, se desarrollan ciertos patrones matemáticos. Te das cuenta rápidamente de que las matrices y la multiplicación de matrices son importantes. Además, aprende que resolver sistemas de ecuaciones lineales a menudo equivale a encontrar el inverso de una matriz. Entonces, traduce muchos problemas más concretos (como “resolver este sistema”) en problemas algo más abstractos (como “invertir esta matriz”).
- ¿Qué son los activos vectoriales?
- Cómo tomar una derivada con respecto a una matriz
- ¿Cuál es el gradiente de una función vectorial?
- ¿Podemos dividir un vector por un vector (3D)?
- ¿Cuál es un ejemplo de un mapa lineal de [math] \ mathbb {R} ^ 2 \ rightarrow \ mathbb {C} ^ 2 [/ math]?
Continúa. Aprendes diferentes formas de manipular matrices que, en cierto sentido, mantienen una cierta equivalencia. Esto lleva a la idea abstracta de un “espacio vectorial” y a diferentes formas de representar vectores y / o matrices en espacios vectoriales.
Pero por ahora, solo te estoy lanzando palabras que probablemente no tengan mucho significado.
Es suficiente decir que en álgebra lineal resuelves sistemas de ecuaciones lineales. De hecho, lo haces una y otra vez, pero con diferentes disfraces.