Dividiría Álgebra Lineal en tres partes. Tenga en cuenta que esto es solo una descripción general con los temas principales.
Primero, lo básico:
- Vectores
- Suma, resta y multiplicaciones escalares
- Coordenadas polares y carthesianas
- Sistemas de ecuaciones
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales sin soluciones, una o infinitas
- Método Gauss-Jordan
- sobredefinido y subdefinido
- Matrices
- Aritmética de matrices (suma, resta, multiplicación)
- Matriz unitaria (I)
- Matriz inversa
- Transposición de matriz
- Determinante matricial
Una vez que haya comprendido estos, es hora de algunas cosas más intermedias:
- Puntos y productos cruzados en una sala tridimensional
- Dependencia lineal
- Bases
- Transformaciones lineales
- Proyecciones
- Reflexiones
- Rotaciones
- Traducciones
- Dilataciones
- Matrices especiales
- Simétrico
- Normal
- Triángulo
Y finalmente, hay algunos temas avanzados:
- En un producto cruzado y un producto puntual, ¿es theta el ángulo más pequeño entre los dos vectores o es solo el ángulo entre los vectores?
- Cómo calcular la distancia entre dos matrices que no son del mismo tamaño
- ¿Cuál es el significado físico del valor propio y la función propia?
- Cómo encontrar si la multiplicación por una matriz m * n es una transformación uno a uno o no
- ¿Por qué es importante el teorema de Cayley (de la teoría de grupos)?
- Vectores propios y espacios propios
- Diagonalizacion
- Formas cuadráticas
- Productos vectoriales internos y externos
- Polinomios como espacios vectoriales
- Diferenciación lineal e integración
- Clasificaciones
Después de que haya aprendido todo esto, se abrirá un nuevo mundo de posibilidades que incluye el aprendizaje profundo. 🙂
