Sabemos que en la mecánica cuántica, las variables dinámicas están representadas por operadores hermitianos apropiados. Podemos establecer la ecuación del valor propio para el operador dado. Cuando resolvemos dicha ecuación de valor propio, encontramos que la aplicación de condiciones de admisibilidad restringe los valores propios a ciertos valores discretos. Entonces. después de resolver la ecuación del valor propio para una cantidad física dada, tenemos un conjunto de valores propios discretos y las funciones propias correspondientes para esa cantidad física. ¿Cómo son estos prácticamente útiles?
Para entender esto, supongamos que queremos medir la energía de una partícula en un sistema mecánico cuántico (Núcleo, átomo, mono, di y moléculas poliatómicas, dispositivos nano como punto cuántico, pozo cuántico, corrales cuánticos, etc., sólidos, cuánticos dispositivo óptico como láser, etc ……). Para este propósito, supongamos que tenemos un “medidor de energía”.
Ahora, antes de la medición, la partícula está en el estado más general, que está en un estado que es superposición (combinación lineal) de todos sus estados de energía. Pero, el resultado de cualquier medición de energía, en nuestro ejemplo, será uno de los infinitos valores de energía posibles. Esto significa que en el proceso de medición, todos los estados que estaban allí en la combinación lineal de estados propios, excepto uno correspondiente al cual se midió el valor propio, se han colapsado. Se puede ver que la medición ha alterado el sistema.
Entonces, si queremos tomar una segunda observación, tenemos que llevar el sistema al estado original que estaba allí antes de la primera observación. Con esto, tomemos una segunda observación. Una vez más, el resultado es un valor propio, no necesariamente el mismo valor propio que salió de la primera observación. Como experimentador, ¡ahora nos confundimos! Nos preguntamos cuál es la observación correcta. Esta pregunta nos lleva a repetir las observaciones muchas veces. Como resultado de estas observaciones, finalmente, nos queda un espectro distribuido de valores de energía. Lo único significativo que podemos extraer es el promedio ponderado de estos valores.
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Estos valores promedio pueden calcularse evaluando elementos de matriz diagonal de las funciones de operador wrtwave. Estos valores promedio son los que medimos en el laboratorio. Además, a partir de varias funciones propias podemos encontrar la probabilidad de transición entre varios estados. A partir del diagrama de nivel de energía obtenido de los valores propios y de la probabilidad de transición, podemos explicar los diversos tipos de espectros dependiendo del sistema.
En segundo lugar, con QM podemos dar cuenta de las fuerzas inteatómicas (o enlaces) en las moléculas. Estas fuerzas nos ayudan a encontrar la energía de unión de las moléculas.
En el caso de los sólidos, podemos calcular la estructura de la banda de los sólidos (metales, semiconductores, aislantes, aleaciones) a partir de los cuales se pueden estudiar todas las propiedades electrónicas, termodinámicas, magnéticas y ópticas. El funcionamiento de los nano dispositivos se puede entender con QM
La cuantificación de campos ha demostrado que con cada tipo de campo se puede asociar un tipo específico de partícula como excitación elemental de campo.
QM es una disciplina para entender la naturaleza. Lo que hemos escrito aquí es una fracción del reino perdido de QM