Si a = b = | a – b |, ¿cuál es el ángulo entre un vector y un vector ab?

Answer 1

La pregunta está mal formada, si [math] \ vec {a} [/ math] y [math] \ vec {b} [/ math] son ​​vectores, no pueden ser iguales a la magnitud de su diferencia – [math] ] | \ vec {a} – \ vec {b} | [/ math].

Sin embargo, si asumimos que el vector [matemáticas] [x] [/ matemáticas] es lo mismo que un número [matemáticas] x [/ matemáticas], entonces podríamos intentar resolverlo.

[matemáticas] \ vec {a} = \ vec {b} = [x] [/ matemáticas]
[matemáticas] | \ vec {a} – \ vec {b} | = | [0] | = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto \ vec {a} = \ vec {b} = [0] [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cos {\ theta} = \ frac {\ vec {a} \ cdot \ vec {b}} {\ | \ vec {a} \ | \ times \ | \ vec {b} \ |} = \\ = \ frac {0} {0} = indefinido [/ math]

Y aquí nuestro intento llega a un y, si el coseno de este ángulo no está definido, entonces el ángulo en sí también está indefinido.

Nota: Este valor puede no estar definido, pero tiende a 1 si resuelve el [math] lim_ {x \ to 0} {\ frac {x ^ 2} {x ^ 2}} [/ math], si esa solución te satisface, entonces puedes encontrar el ángulo tomando un arcocoseno de 1, que es igual a 0.

Nota 2: Esto representa cualquier vector unidimensional y no es realmente sorprendente, ya que el ángulo entre dichos vectores tiene que ser indefinido o 0, dependiendo de a quién le pregunte.

Answer 2

Dado: | a | = | b | = | a – b |, usa la fórmula de suma vectorial,

| a – b | = | a | = raíz (a ^ 2 + (-b) ^ 2 + 2a (-b) cos (C)) [Sea C el ángulo entre el vector ayb], cuadrando ambos lados,

o a ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 – 2a ^ 2cos (C),

a ^ 2 = 2a ^ 2 (1 – cos (C)),

1/2 = 1 – cos (C) o cos (C) = 1/2,

Por lo tanto C = pi / 3 o 60 grados

Answer 3

Un vector no puede ser igual a un número. Algo está mal con tu pregunta.