¿Por qué usamos una matriz?

Answer 1

Consideremos primero que las matemáticas puras son la ciencia que describe cualquier comportamiento posible y válido que podríamos imaginar que podrían tener los números.

Usando una descripción más formal de las matemáticas puras, podemos decir que “es la ciencia la que saca las conclusiones necesarias”.

Entonces, en esencia, las matemáticas puras solo se preocupan por las matemáticas puras, y no tienen que preocuparse por nada más que lo que podríamos decir sobre los números y cómo se comportan.

Es cierto que las matemáticas aplicadas son útiles principalmente porque podemos resolver problemas prácticos que aparecen en otros campos del conocimiento, como la física o la ingeniería, pero eso es una preocupación para la física o la ingeniería, y no es una gran preocupación para las matemáticas puras y de sí mismo.

Volviendo a la pregunta, Matrices y, en general, Matrix Algebra, es un subconjunto importante del cuerpo de conocimientos de matemática pura, y se puede aplicar para describir y operar cosas tan diferentes como sistemas de ecuaciones lineales, o vectores y tensores .

Lo interesante de Matrix Algebra es que, una vez que hemos deducido todas las reglas que se aplican a este tipo particular de Álgebra, podemos usar estas reglas y sus operadores con su notación para resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales, o problemas con vectores y tensores de una manera mucho más simple, exhaustiva y elegante de lo que podríamos con otras formas, como por ejemplo, el método de reducción de Gauss-Jordan para un sistema de ecuaciones lineales.

Entonces, podríamos usar Matrices y Matrix Algebra para resolver problemas prácticos con sistemas de ecuaciones lineales, o problemas prácticos con vectores y tensores, solo por mencionar dos de los campos que aplica Matrix Algebra.

Para dar un ejemplo, la primera teoría consistente de la mecánica cuántica propuesta a mediados de la década de 1920 por Heisenberg, Born y Jordan fue el resultado de una aplicación práctica de Matrix Algebra, incluida la deducción de ciertas propiedades particulares que presenta el Principio de Incertidumbre. con esta deducción facilitada por ciertas propiedades del álgebra de matrices, en particular, el hecho de que la propiedad conmutativa NO se aplica universalmente a la multiplicación de matrices.

Saludos cordiales, GEN

Answer 2

Usamos matriz literalmente para casi todas las cosas en matemáticas.

Y lo digo en serio, por ejemplo, si ves una ecuación, tal vez, o tienes alguna función, una forma más agradable de verla es usando matrices.

Pero lo más importante, usamos vectores.

Ah, sí, los vectores lo son todo, recuerda esos problemas que tuviste con la velocidad y el tiempo y todo eso, los vectores son la mano invisible que te ayuda.

Y la aplicación más común es quizás usar matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales, pero ya sabes, en comparación con todas las cosas que puede hacer, esta es la más básica.