¿Puede el producto cruzado vectorial convertirse realmente en multiplicación de matrices mediante el uso de una matriz simétrica sesgada?

Un mapa lineal de un vector siempre se puede escribir como una multiplicación por una matriz. Para el producto cruzado [math] a \ times x [/ math] tratado como una función de [math] x [/ math] (arreglamos [math]…
¿Cómo puede el inverso de una matriz tener dos respuestas diferentes?

No puede Cuando una matriz es invertible, tiene un inverso único. Una prueba muy simple es la siguiente: Deje que [math] B [/ math] y [math] C [/ math] sean inversas de una matriz invertible [math] A [/…
¿Cuál es la razón por la cual las dimensiones de la matriz interna deben estar de acuerdo?

Daré dos puntos de vista. Concretamente en álgebra matricial, si [math] A \ in \ mathbb {R} ^ {n \ times m} [/ math] y [math] B \ in \ mathbb {R} ^ {m \ times p} [/…
Cómo encontrar una matriz de transición

Hola 🙂 Una matriz de transición describe una cadena de Markov [matemática] {\ displaystyle {\ boldsymbol {X}} _ {t}} [/ math] sobre un espacio de estado finito S. Si la probabilidad de pasar de [matemática] {\ displaystyle i}…
¿Cómo mostrarías que un determinante puede ser cero si y solo si sus filas son linealmente dependientes?

Suponga que las filas de una matriz [math] n \ times n [/ math] [math] A [/ math] están dadas por [math] \ vec {r_1}, \ dots, \ vec {r_n} [/ math]. Primero queremos mostrar que si las…
¿Cómo podemos resolver un sistema de ecuaciones matriciales de alta dimensión?

Si el sistema es inconsistente, bueno, de todos modos no hay una solución y no hay mucho que pueda hacer al respecto. Si el sistema es consistente, pero está sobredeterminado debido a dependencias lineales, entonces puede usar un…
Álgebra lineal: ¿Cuál es la intuición detrás de calcular el inverso de una matriz?

Recuerde que una matriz puede descomponerse en un producto de matrices elementales (donde una matriz elemental es una matriz que difiere de la matriz de identidad en una operación de fila) si y solo si es una matriz…
¿Cómo resuelvo (aproximadamente) una matriz tridiagonal donde las 3 diagonales son unas?

Deje que la matriz tridiagonal [matemática] T_n [/ matemática] con todas las entradas tridiagonales iguales a 1 sea de tamaño [matemática] n \ veces n [/ matemática]. Considera la secuencia [matemáticas] 1, 1, 0, -1, -1, 0, 1,…
Álgebra lineal: ¿Cuál es la motivación detrás de la definición del complemento Schur de una matriz?

Primero, daré un resumen rápido de la importancia. Luego trataré de explicar en términos simples cómo el complemento Schur surge naturalmente de los problemas de física y cómo puede mejorar significativamente el tiempo que lleva resolverlos. Visión de…
Álgebra lineal: ¿Por qué, para invertir o transponer un producto de matrices, uno tiene que invertir el orden de multiplicación?

En el video, explica la propiedad de inversas en los primeros minutos, pero aquí hay algunos comentarios: Supongamos que tiene un producto matriz AB. Ahora desea lo inverso de eso (suponga que A, B son invertibles). Entonces, desea…

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