Álgebra lineal: ¿Cómo se escribe un programa en C para reducir una matriz a una forma escalonada o una forma escalonada reducida?

Prueba este algoritmo, La función ToReducedRowEchelonForm (Matrix M) es plomo : = 0 rowCount : = el número de filas en M columnCount : = el número de columnas en M para 0 ≤ r < rowCount do…
Álgebra lineal: ¿Qué hace que el espacio de columna y el espacio de fila de una matriz tengan la misma dimensión?

Primero, una prueba ligera, en caso de que sea lo suficientemente intuitiva: Digamos que la matriz A es mx n. A tiene n columnas, cada una de las cuales son vectores m-dimensionales. Digamos que el espacio de columna…
Álgebra lineal: ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de las diversas descomposiciones de matriz?

Esta es una pregunta increíblemente amplia. Esencialmente, casi todo lo que haces en álgebra lineal es una descomposición de alguna manera. Aunque, hay algunas descomposiciones que surgen con mayor frecuencia que no. Descomposición LU : esta es la…
¿Qué representa realmente el determinante de una matriz, tanto matemática como físicamente?

Actualización: reescritura importante con nuevo material de un hilo de comentarios. Por brevedad, uso la notación Matlab: [ab] es un vector de fila, [a; c] (o [ac] ‘) es un vector de columna y [ab; cd] es una…
Dada una matriz de tamaño m * n, ¿cómo ubica a k estudiantes de tal manera que se minimice la trampa en un examen?

Este problema se puede resolver con programación dinámica sobre subconjuntos. Debe colocar k estudiantes de tal manera que ningún estudiante esté adyacente entre sí (izquierda, derecha, arriba o abajo). Aquí está el estado que tengo en mente. f…
¿Hay algún significado geométrico de la multiplicación de matriz compleja?

Absolutamente. La multiplicación de matrices se usa específicamente en el campo de los gráficos. Y muchas operaciones relacionadas con los gráficos se realizan mediante la multiplicación de matrices. Digamos, por ejemplo, En Photoshop, estira una imagen. Entonces, básicamente,…
¿Es posible que exista el inverso de una matriz, pero su determinante es cero? Si no, ¿por qué?

Trataré de hacerlo breve. ¿Qué hace una multiplicación matricial? Básicamente transforma tu espacio vectorial. Es decir, sus datos originales un rectángulo en 2 D y multiplicándolo con una matriz inducirá una transformación afín. Es decir, puede rotar este…
¿Cuál es tu matriz favorita y por qué?

El conjunto unitario gaussiano: una matriz aleatoria especial. Las matrices GUE tienen muchas aplicaciones: Física nuclear, caos cuántico, física de estado sólido, cromodinámica cuántica, gravedad cuántica 2D, mecánica estadística, etc. Teoría de números, combinatoria, sistemas de partículas interactivas,…
¿Cuál es la intuición detrás del pseudo inverso de una matriz?

La función pinv () (http://www.mathworks.co.uk/help/…) calcula el pseudoinverso de Moore-Penrose. Piense en ello como una generalización de lo inverso. Se define para todas las matrices, pero tiene menos propiedades garantizadas como resultado. Por ejemplo, será una matriz tal…
¿Cuál es una explicación intuitiva de la relación entre el determinante de una matriz y el producto cruzado de vectores?

Volumen, pero su enlace es más fácil de considerar para solo unos pocos vectores Una matriz representa una transformación lineal aplicada a un conjunto de ‘ejes’ que a su vez puede representar los vectores de borde desde un…

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