Matrices – Página 5 Educación te da un futuro mejor

Si A puede descomponerse en SDS ^ -1, donde D es una matriz diagonal, ¿puede D contener números distintos de los valores propios de A?

Un valor propio [matemática] \ lambda [/ matemática] de una matriz diagonalizable [matemática] A [/ matemática] satisface [matemática] (A – \ lambda I) x = 0 [/ matemática] para algún vector distinto de cero [matemática] x [ /matemáticas].…

¿Qué biblioteca es mejor en una operación de matriz dispersa, OpenCV o Eigen?

Bien, recién completado o al menos antes de la depuración, de todos modos, el trabajo implica la conversión de Eigen SparseMatrix a OpenCV SparseMat. Si no necesita material de imagen OpenCV, es mejor usar Eigen. Las operaciones individuales…

¿Cómo se ve este conjunto de datos en el espacio tridimensional?

TLDR: es más denso en el medio, al igual que una distribución normal unidimensional es “más alta” en el medio. Si lo traza con cada eje a la misma longitud, se ve como una varilla delgada y difusa,…

Cómo demostrar que dos matrices son unitarias

Sí, son un tipo de matriz unitaria: matriz ortogonal. Si una matriz es una matriz ortogonal y los 3 vectores de esta matriz: [matemáticas] T = \ left (\ vec {{\ alpha} _ {1}}, \ vec {{\ alpha}…

¿Cuál es la forma de Jordan de [math] \ quad \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \ end {pmatrix} \ quad [/ math] y su base ?

Quora me pidió que respondiera. Nunca estudié realmente la forma de Jordan, solo la diagonalización. Por lo que puedo ver, básicamente comienzas de la misma manera. Si A = la matriz, resuelve: [math] \ operatorname {det} (A- \…

¿El determinante se define arbitrariamente solo para encontrar la singularidad de la matriz?

Es interesante que los determinantes sean anteriores a las matrices. Thomas Muir (1844–1934) escribió una historia de cuatro volúmenes de determinantes a partir de 1906. Los dos primeros volúmenes están en línea en el Archivo de Internet: La…

¿Cuál es el significado de la forma normal de Smith?

La forma normal de Smith es el módulo análogo de la forma canónica de Jordan para espacios vectoriales. Al estudiar mapas de módulos sobre dominios ideales principales, por ejemplo, módulos sobre [matemáticas] \ mathbb {Z} [/ matemáticas] [math]…

¿Qué es una explicación intuitiva del rango de una matriz?

Una matriz es una colección de vectores. Puede imaginar intuitivamente un vector como un punto en el espacio. Si lo desea, puede dibujar una línea desde el origen hasta ese punto y colocar una pequeña flecha en la…

¿Cuál es la intuición matemática detrás del determinante de una matriz? ¿Cómo se concibió su definición y por qué es importante? ¿Qué significa intuitivamente?

Gracias por A2A. En realidad, una noción de determinante es bastante natural. Es solo un volumen con signo de [math] n [/ math] -lelelepípedo dimensional formado por columnas de una matriz [math] A [/ math] (ya que [math]…

¿Cuáles son algunos ejemplos de matrices cuadradas que no tienen una inversa?

Una matriz con entradas en un campo es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero. Sin embargo, también podemos considerar matrices cuyas entradas pertenecen a un anillo conmutativo arbitrario. Dado un anillo conmutativo [math]…