Cómo factorizar: [matemáticas] x ^ 2 – 2x – 15 [/ matemáticas]

Answer 1

Gracias por la A2A

Mire el coeficiente de [matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas] y la constante. Son [matemáticas] 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] -15 [/ matemáticas], toman su producto. Obtienes [matemáticas] – 15 [/ matemáticas].

Ahora, descuide el signo negativo y divida [matemáticas] 15 [/ matemáticas] en dos factores de manera que sumen o resten para dar como resultado [matemáticas] – 2 [/ matemáticas]. Debes tener [matemáticas] 5 [/ matemáticas] y [matemáticas] 3 [/ matemáticas] que se multiplica por [matemáticas] 15 [/ matemáticas] y su diferencia te da [matemáticas] 2 [/ matemáticas]. Hacia adelante….

[matemáticas] x ^ 2 – 2x – 15 [/ matemáticas]

[matemáticas] = x ^ 2 – …… -15 [/ matemáticas]

Nota: El paso anterior es solo para mostrarle cómo abordo estos problemas. Mantenga los signos después del término principal y antes de la constante intacta. Y dítete a ti mismo, si multiplico el signo negativo con un signo particular, obtendré un signo negativo de regreso. Esto es lo que conocemos como convención de signos.

[matemáticas] = x ^ 2 -… +… -15 [/ matemáticas]

Observe que cuando multiplicamos un negativo (primer signo) con un positivo (segundo signo), terminaremos con un negativo (tercer signo).

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Ahora, su objetivo es obtener [matemáticas] -2 [/ matemáticas], y sus factores son [matemáticas] 5 [/ matemáticas] y [matemáticas] 3 [/ matemáticas].

Si hacemos [matemáticas] – 5 + 3 [/ matemáticas] obtenemos lo que estamos viendo. Y esto ahora encajará perfectamente en su lugar.

[matemáticas] x ^ 2 – 5x + 3x – 15 [/ matemáticas]

Ahora factorizamos agrupando …

[matemáticas] x (x-5) +3 (x-5) [/ matemáticas]

[matemáticas] = (x-5) (x + 3) [/ matemáticas]

Y eso es todo, hemos terminado.

Answer 2

el coef. de x es sumbof dos no. && el término constante es múltiple. de dos no.

Entonces, adivina el no.
() + () = – 2
() * () = – 15
es decir. 3 y -5
Entonces puedes escribir simplemente factor: –
(x + 3) (x-5)

Answer 3

Tenemos: [matemáticas] x ^ {2} -2x-15 [/ matemáticas]

Esta expresión se puede factorizar usando la ruptura a medio plazo:

[matemáticas] = x ^ {2} + 3x-5x-15 [/ matemáticas]

[matemáticas] = x \ hspace {1 mm} (x + 3) -5 \ hspace {1 mm} (x + 3) [/ math]

[matemáticas] = (x + 3) (x-5) [/ matemáticas]

La expresión ahora está factorizada.

Answer 4

¿Cómo factorizar [matemáticas] x ^ 2-2x-15 [/ matemáticas]?

[matemáticas] x ^ 2-2x-15 [/ matemáticas]

Use el hecho de que 15 es el producto de 3 y 5. Ahora, solo tenemos que asignar el signo para que los números coincidan con -15 y -2. Simplemente usando la inspección, sabemos que 5 debe ser negativo porque la diferencia debe producir un número negativo.

[matemáticas] (x + 3) (x-5) [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 2-5x + 3x-15 [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 2-2x-15 [/ matemáticas]

En cualquier lugar donde coloque los números, la respuesta será la misma.

[matemáticas] (x-5) (x + 3) [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 2 + 3x-5x-15 [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 2-2x-15 [/ matemáticas]