Un niño tiene una cierta cantidad de dulces. Si come 16 al día, durarán dos veces más que si come 18 al día. ¿Cuántos dulces tenía?

Ok, entonces este es un problema de álgebra bastante simple. Solo necesita saber cómo configurar sus ecuaciones.

Dejemos que [math] t [/ math] sea la cantidad de días que durará si come 16 dulces por día. Entonces habrás comido [math] 16t [/ math] dulces después de [math] t [/ math] días. Si come 18 dulces por día, luego de [math] t [/ math] días habrá comido [math] 18t [/ math] dulces. Pero durará 2 días menos, por lo que solo podrá comer [matemáticas] 18 (t-2) [/ matemáticas] dulces.

Ahora, simplemente póngalos iguales y resuelva [math] t [/ math].

[matemáticas] 16t = 18 (t-2) [/ matemáticas]

[matemáticas] 16t = 18t-36 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = 2t-36 [/ matemáticas]

[matemáticas] 36 = 2t [/ matemáticas]

[matemáticas] 18 = t [/ matemáticas]

Entonces, ahora simplemente sustituye [math] t [/ math] nuevamente en [math] 16t [/ math] para obtener la cantidad de dulces que tienes, para obtener [math] 16 \ times 18 = 288 [/ math].

llamemos al número de dulces x

Luego a las 16 por día duran x / 16 días

y a los 18 por día duran x / 18 días

(x / 16) / (x / 18) = 1.125

entonces la relación de 16 / día a 18 / día es siempre 1.125

¡Es decir, nunca durarán el doble incluso si x> 1,000,000!

Sea [math] N [/ math] el número total de dulces.

Entonces [matemáticas] \ frac {N} {16} = \ frac {N} {18} +2 [/ matemáticas]

Multiplica ambos lados por 144: [matemática] 9N = 8N + 288 [/ matemática]

[matemáticas] N = 288 [/ matemáticas] dulces.

X es dulces. D son días pasados.

X – 16D = 2 (X – 18D)

X – 16D = 2X – 36D

Lo que significa que si tuvieras el doble de dulces, tendrías que comer 36 cada día para comerlos en la misma cantidad de tiempo que antes, o que si comieras 20 más cada día, tendrías que tener el doble tener la misma cantidad de días para comer. ¡Disfrutar!

Deje que el número de dulces que tiene sea x.

Luego, la cantidad de días que durarán si come 16 al día, d1 (let) = x / 16.

Del mismo modo, la cantidad de días que durarán si come 18 al día, d2 (let) = x / 18.

Ahora podemos observar que

d1 / d2 siempre es constante y es igual a 9/8 …

Cualquiera que sea la cantidad de dulces que tenga, la proporción de días siempre será una constante que no es igual a 2 y, por lo tanto, la proporción no puede ser igual a 2, independientemente de la cantidad de dulces.

La única forma en que le tomará el doble de tiempo es quedarse recibiendo 14 dulces por día. Si recibe 14 dulces por día y come 16 por día, tendrá 2 menos cada día, si come 18 por día, tendrá 4 menos, que es el doble de la tasa, por lo que se quedará sin el doble de rápido.

Para quedarse sin exactamente el doble de tiempo, tiene que tener un múltiplo de 4 dulces.

16X = 18 (X-2)
16X = 18X – 36
2X = 36
X = 18
Entonces
Dulces = 16 (18)
= 288