¿Cuántas intersecciones x tiene la gráfica de y = – (x + 1) 2 – 2?

Answer 1

Las intersecciones con el eje x de la gráfica de una ecuación son los puntos donde la gráfica se cruza con el eje x, es decir, donde y = 0 (Recuerde: cada punto en el eje x tiene una coordenada y de 0, es decir, (x , 0), donde x puede ser cualquier número real); por lo tanto, para encontrar las intersecciones en x para la gráfica de una ecuación dada, establezca y = 0 en la ecuación y luego resuelva para x; por lo tanto, para nuestra ecuación dada, y = – (x + 1) 2 – 2, podemos encontrar todas las intersecciones en x y, en consecuencia, determinar cuántas intersecciones en x tiene su gráfica de la siguiente manera:

y = – (x + 1) 2 – 2

0 = – (x + 1) 2 – 2

0 = -2 (x + 1) – 2

0 = -2 (x + 1) + (-2)]

0 = -2 [(x + 1) + 1]

0 = -2 [x + 1 + 1]

0 = -2 [x + 2]

0 / (- 2) = (-2 [x + 2]) / (- 2)

0 = (-2 / -2) [x + 2]

0 = (1) [x + 2]

0 = x + 2

0 – 2 = x + 2 – 2

-2 = x + 0

x = -2

Por lo tanto, el gráfico de la ecuación dada, que, por cierto, es una ecuación lineal, ya que se puede demostrar que cada término en la ecuación es una constante o el producto de una constante y la primera potencia de una sola variable (sin embargo , pueden aparecer diferentes variables en términos diferentes) ¹, tiene solo UNA intersección x: (-2, 0), es decir, el punto donde la gráfica de la ecuación dada intersecta el eje x. (Nota: por cierto, dado que la ecuación dada en dos variables (x e y) es una ecuación lineal, su gráfico es una línea recta)

CHEQUE:
Si el punto (-2, 0) es nuestra intersección x deseada que se encuentra en el gráfico (línea recta) de la ecuación dada, entonces sus coordenadas satisfarán, es decir, harán realidad la ecuación dada, y = – (x + 1) 2 – 2, como sigue:

y = – (x + 1) 2 – 2
0 = – ((- 2) + 1) 2 – 2
0 = -2 (-2 + 1) – 2
0 = -2 (-1) – 2
0 = 2 – 2
0 = 0

NOTA: Por lo tanto, el punto (-2, 0) es de hecho la única intersección x de la gráfica de la ecuación dada, y = – (x + 1) 2 – 2.

WikipediaDe Wikipedia, la enciclopedia libre, bajo el artículo titulado: “Ecuación lineal”.

Answer 2

Hay dos formas de leer su pregunta:

lo que realmente escribió, que es la gráfica de [matemáticas] y = – (x + 1) 2-2 [/ matemáticas]. En cuyo caso, todo lo que necesita hacer es resolver

[matemáticas] – (x + 1) 2-2 = 0 \ Leftrightarrow -2 (x + 1) = 2 \ Leftrightarrow x + 1 = -1 \ Leftrightarrow x = -2 [/ math]

Una intercepción

O uno podría pensar que olvidó la exponenciación y está interesado en

[matemáticas] y = – (x + 1) ^ 2 – 2 [/ matemáticas]

En este caso, tenga en cuenta que

[matemáticas] (x + 1) ^ 2 \ gt 0 \ Leftrightarrow (x + 1) ^ 2 + 2 \ gt 0 \ Leftrightarrow – (x + 1) ^ 2 – 2 \ lt 0 [/ math]

Sin intercepción, excepto en el plano complejo, pero entonces tendría un gráfico tridimensional.

Answer 3

[matemáticas] y = – (x + 1) ^ 2 – 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] (x + 1) ^ 2 \ geq 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] – (x + 1) ^ 2 \ leq 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] – (x + 1) ^ 2 – 2 \ leq -2 [/ matemáticas]

[math] y \ leq -2 \ Longrightarrow [/ math] [math] y [/ math] nunca es [math] 0 [/ math]

Hay [matemáticas] \ boldsymbol {0} [/ matemáticas] intersecciones con el eje x

Answer 4

1, es una línea recta

Answer 5

La ecuación representa una línea. Por lo tanto, hay una intersección x.