La suma parcial de esta serie, o
[matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ m \ frac {1} {3n-2} – \ frac {1} {3n + 2} [/ matemáticas]
se puede escribir igualmente como
[matemáticas] \ frac {1} {2} – \ frac {1} {3m + 1} + \ sum_ {n = 1} ^ m + 1 \ frac {1} {3n-2} – \ frac {1} {3n-1} [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el dominio y el rango de una función constante?
- Si a (a ^ 2-9b ^ 2) = 35 yb (a ^ 2 – b ^ 2) = 6, ¿cuáles son los valores de a y b?
- ¿Cómo probaría que el conjunto de números que son potencias de 2 son un conjunto infinitamente contable?
- ¿Por qué falló el Sega Dreamcast? Tenía algunas grandes exclusivas, como Sonic Adventure 1 y 2, Crazy Taxi y Jet Set Radio, y hardware decente.
- Cómo resolver raíz cuadrada (x + 3) = x + 1
que es igual a
[matemáticas] \ frac {1} {2} – \ frac {1} {3m + 1} + \ sum_ {n = 0} ^ m \ frac {1} {3n + 1} – \ frac {1} {3n +2} [/ matemáticas]
que se puede simplificar a
[matemáticas] \ frac {1} {2} – \ frac {1} {3m + 1} + \ sum_ {n = 0} ^ m \ frac {1} {9n ^ 2–9n + 2} [/ matemáticas]
Tenemos eso
Como m tiende al infinito, esta suma tiende [math] \ frac {π} {3 \ sqrt {3}} [/ math], por lo que la serie en sí misma converge a [math] \ frac {1} {2} + \ frac {π} {3 \ sqrt {3}} [/ math]