Dado que ambas ecuaciones son homogéneas con respecto a sus términos variables (todo es de grado 3). Entonces, [matemática] a = kb. [/ Matemática] Las ecuaciones se convierten en [matemática] k ^ 3b ^ 3-9kb ^ 3 = 35 [/ matemática] y [matemática] k ^ 2b ^ 3-b ^ 3 = 6. [/ math] Desde el primero, [math] b ^ 3 \ big (k ^ 3-9k \ big) = 35 [/ math] y desde el segundo, [math] b ^ 3 \ big (k ^ 2-1 \ big) = 6. [/ math] Así [math] b ^ 3 = \ dfrac {35} {\ big (k ^ 3-9k \ big)} = \ dfrac {6} {\ big (k ^ 2- 1 \ big)}. [/ Math] Por lo tanto, resolvemos
[matemáticas] 6k ^ 3-35k ^ 2-54k + 35 = 0 [/ matemáticas]
El lado izquierdo tiene buenos factores, por lo que podemos escribir, [matemáticas] k = 7, \ dfrac {1} {2}, – \ dfrac {5} {3}. [/ Matemáticas]
Entonces [math] b ^ 3 = \ dfrac {35} {\ big (k ^ 3-9k \ big)} [/ math] se convierte en [math] b ^ 3 = \ dfrac {1} {8}, – 8, \ dfrac {27} {8}. [/ math] [math] [/ math] Entonces [math] b = \ dfrac {1} {2}, – 2, \ dfrac {3} {2}. [/ math ]
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Terminas encontrando un. Recuerde [matemáticas] a = kb [/ matemáticas]