Cómo resolver raíz cuadrada (x + 3) = x + 1

Answer 1

Queremos resolver para [matemáticas] x [/ matemáticas], en la ecuación;

[matemáticas] \ qquad \ sqrt {x + 3} = x + 1 [/ matemáticas]

Entonces, primero resolveremos [math] x [/ math], y luego, buscaremos soluciones extrañas, si hay alguna.

[matemática] \ qquad \ Rightarrow [/ matemática] [matemática] (\ sqrt {x + 3}) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 [/ matemática]

[matemáticas] \ qquad \ Rightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] x + 3 = x ^ 2 + 2x + 1 [/ matemáticas]

[matemática] \ qquad \ Rightarrow [/ matemática] [matemática] x = x ^ 2 + 2x – 2 [/ matemática]

[matemáticas] \ qquad \ Rightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] 0 = x ^ 2 + x – 2 [/ matemáticas]

A partir de aquí, factorizamos la cuadrática.

[math] \ qquad \ Rightarrow [/ math] [math] 0 = (x + 2) (x – 1) [/ math]

Usando la propiedad de producto cero …

[matemáticas] \ qquad \ Rightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] x + 2 = 0 \ qquad x – 1 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ qquad \ Rightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] x = -2 \ qquad x = 1 [/ matemáticas]

Verificamos soluciones extrañas …

[matemática] \ qquad \ Rightarrow [/ matemática] [matemática] \ sqrt {-2 + 3} = -2 + 1 [/ matemática]

[math] \ qquad \ Rightarrow [/ math] [math] \ sqrt {1} = -1 [/ math]

[matemáticas] \ qquad \ Rightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] 1 \ neq -1 [/ matemáticas]

[math] \ qquad \ Rightarrow [/ math] [math] \ sqrt {1+ 3} = 1 + 1 [/ math]

[matemáticas] \ qquad \ Rightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] 2 = 2 [/ matemáticas]

La única solución que satisface la ecuación de la raíz cuadrada es [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas].

Answer 2

[matemáticas] cuadratura en ambos lados, x + 3 = (x + 1) ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] x + 3 = x ^ 2 + 2x + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2 + x-2 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] (x + 2) (x-1) = 0 [/ matemáticas]

Si x + 2 = 0, x = -2

Si x-1 = 0, x = 1

Nota: En realidad, si sustituimos x = -2 en la ecuación original,

obtenemos 1 = -1 que no es cierto

Entonces la solución es x = 1

Answer 3

¿Cómo resolver raíz cuadrada (x + 3) = x + 1?

Cuadra ambos lados para obtener

x + 3 = x ^ 2 + 2x + 1, o

x ^ 2 + x-2 = 0

(x + 2) (x-1) = 0, o

x = -2 o 1.

Aunque x tiene dos valores, -2 y 1 solo uno, es decir, 1 es válido.

Answer 4

• Cuadra ambos lados para obtener [matemáticas] x + 3 = x ^ 2 + 2x + 1 [/ matemáticas] o [matemáticas] x ^ 2 + x-2 = 0. [/ Matemáticas] Esto arroja dos respuestas: [matemáticas] x = -2 [/ matemática] y [matemática] 1 [/ matemática] pero solo 1 funciona.

Answer 5

¿Cómo resuelvo la raíz cuadrada (x + 3) = x + 1?

¿Sería correcto cuadrar ambos lados?

Entonces x + 3 = (x + 1) ^ 2

dando x + 3 = x ^ 2 + 2x + 1.

Para obtener cero en el RHS: x ^ 2 + 2x + 1-x-3

se convierte en x ^ 2 + x-2 = 0

La fórmula cuadrática entonces da: (-1 + o- root1–4 * 1 * -2) / 2

entonces (-1 + o- raíz 9) / 2

entonces (-1 + o-3) / 2

entonces 2/2 y -4/2

dando x = 1 yx = -2

Por alguna razón, la solución -2 no encaja, así que tal vez calculé mal en alguna parte.

Answer 6

Ignora mi mala letra.

Puede resolver la ecuación anterior al cuadrar en ambos lados y luego LHS = 0

Resuelve la ecuación por fórmulas cuadráticas.

Por lo tanto, por encima de la respuesta!

Salud.

Answer 7

cuadratura,

± √ (x + 3) = x + 1

x + 3 = x² + 2x + 1

x² + x-2 = 0

(x + 2) (x-1) = 0

x = -2 o x = 1

Answer 8

Cuadrado a ambos lados:
X + 3 = (x + 1) ^ 2

Luego expandir

x + 3 = x ^ 2 + 2x + 1

Entonces resuelve

x + 2 = x ^ 2 + 2x
2 = x ^ 2 + x
x = 1

Answer 9

Aplicando sqare en ambos lados