Ok, lo estoy haciendo de nuevo para verificar tu resultado
[math] \ large I = \ displaystyle \ int_ {1} ^ {3} 2 \ ln t ~ dt [/ math]
aquí tenemos [matemáticas] a = 1 [/ matemáticas], [matemáticas] b = 3 [/ matemáticas]
entonces [math] f (t) = 2 \ ln t \ implica f ‘(t) = \ dfrac {2} {t} [/ math] y [math] ~ f’ ‘(t) = \ dfrac {-2 } {t ^ {2}} [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el número de soluciones distritales de la ecuación [matemáticas] z ^ 2 + \ left | z \ right | = 0 [/ math], donde [math] z [/ math] es un número complejo?
- ¿Cuál es el valor máximo de [matemáticas] \ cfrac {abc + bcd + cda} {a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + d ^ 3} [/ matemáticas] para [matemáticas] a, b, c, d > 0 [/ matemáticas]?
- ¿Cuáles son el dominio y el rango de la relación {(-4, 2), (0, 1), (0, 5), (8, 10)}?
- ¿Cuántas intersecciones x tiene la gráfica de y = – (x + 1) 2 – 2?
- Las soluciones enteras para [matemáticas] m ^ 2 = 2 * 3 ^ n – 5 [/ matemáticas] son (n; m): (1; -1) (1; 1) (3; 7) (3; -7 ) ¿Cómo puedo estar seguro de que no hay otros?
entonces el valor absoluto máximo ocurre en [matemática] t = 1 [/ matemática]
entonces [math] Max \ left | f ” (t) \ right | _ {(1,3)} = f ” (1) = 2 [/ math]
y dado
[matemáticas] E_ {T} \ le \ dfrac {1} {10} [/ matemáticas]
para la regla trapezoidal tendremos
[matemáticas] \ grande \ en caja {\ izquierda | \ dfrac {ba} {12} .h ^ {2} .Max \ {f ” (t) \} \ right | \ le \ dfrac {1} {10}} [/ math]
[matemáticas] \ implica \ izquierda | \ dfrac {3-1} {12} h ^ {2} .2 \ right | \ le \ dfrac {1} {10} [/ math]
y sabemos que [matemáticas] h = \ dfrac {ba} {n} = \ dfrac {2} {n} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ left | \ dfrac {1} {3} \ dfrac {4} {n ^ {2}} \ right | \ le \ dfrac {1} {10} [/ math]
[matemáticas] \ implica \ left | \ dfrac {1} {n ^ {2}} \ right | \ le \ dfrac {3} {40} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ large \ boxed {\ implica | n | \ ge \ sqrt {\ dfrac {40} {3}}} [/ math]
así que tu resultado se verifica …