[matemáticas] z ^ 2 + | z | = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + iy) ^ 2 + \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 0 [/ matemáticas]
[matemática] x ^ 2-y ^ 2 + i2xy + \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 0 [/ matemática]
separación de partes reales e imaginarias [matemáticas] x ^ 2-y ^ 2 + \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 0 [/ matemáticas] y 2xy = 0
- ¿Cuál es el valor máximo de [matemáticas] \ cfrac {abc + bcd + cda} {a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + d ^ 3} [/ matemáticas] para [matemáticas] a, b, c, d > 0 [/ matemáticas]?
- ¿Cuáles son el dominio y el rango de la relación {(-4, 2), (0, 1), (0, 5), (8, 10)}?
- ¿Cuántas intersecciones x tiene la gráfica de y = – (x + 1) 2 – 2?
- Las soluciones enteras para [matemáticas] m ^ 2 = 2 * 3 ^ n – 5 [/ matemáticas] son (n; m): (1; -1) (1; 1) (3; 7) (3; -7 ) ¿Cómo puedo estar seguro de que no hay otros?
- Cómo demostrar que [math] w = cis \ frac {2 \ pi} {n} [/ math] es la raíz [math] n ^ {th} [/ math] de la unidad con el argumento positivo más pequeño
De la segunda parte se deduce que x = 0 o y = 0 o ambos son 0
(1) Sea y = 0
[matemáticas] x ^ 2 + \ sqrt {x ^ 2} = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 2 + | x | = 0 [/ matemáticas]
Como ambos términos no son negativos, la única posibilidad es x = 0.
(0,0) es una solución.
(2) sea x = 0
[matemáticas] -y ^ 2 + | y | = 0 [/ matemáticas]
y puede ser -1,0 o 1
Entonces (0–1), (0,0) y (0,1) son las soluciones.
Combinando (1) y (2) hay 3 soluciones distintas.