¿Cuáles son el dominio y el rango de la relación {(-4, 2), (0, 1), (0, 5), (8, 10)}?

Answer 1

Ninguna de las anteriores.

El rango es fácil. Es el conjunto de todos los segundos componentes de los pares ordenados, con los duplicados ignorados, entonces {2; 1; 5; 10}. Eso elimina A, B y D.

El dominio es más difícil, especialmente para una relación en lugar de una función, y confunde a mucha gente. El dominio es el conjunto de todos los conjuntos que puede elegir para el primer componente de los pares ordenados en una lista detallada de los pares relacionales. En la mayoría de las ramas de las matemáticas, cada elemento del dominio debe asociarse con exactamente un elemento de lo que se llama codominio (el codominio es el conjunto de valores permitidos y el rango es el conjunto de valores de uso real para el segundo componente del orden pares, por lo que el rango es un subconjunto del codominio). Por lo tanto, para una función, puede determinar el dominio enumerando o describiendo en un conjunto todos los valores utilizados como primeros componentes de los pares relacionales. Aparentemente, esto es lo que el escritor original de preguntas pretendía que hicieran los lectores, porque ese conjunto enumerado {−4; 0; 8} es parte de la opción C.

Sin embargo, la pregunta involucra una relación, no una función. Vemos que 0 está relacionado con dos valores (1 y 5), que generalmente no está permitido para una función. Incluso si no tuviéramos ningún caso de un elemento del dominio relacionado con múltiples elementos del rango, la pregunta nos dice que es una relación. Para una relación, no hay restricción sobre cuántos elementos en el codominio con los que un elemento en el dominio puede estar relacionado, podría ser cero. Por lo tanto, un elemento del dominio puede no estar relacionado con ningún elemento en el codominio y, en consecuencia, puede no haber ningún par relacional con ese valor en el primer componente. Por lo tanto, no sabría que ese elemento está en el dominio simplemente mirando los pares relacionales. Esto significa que la respuesta correcta es que el dominio es un superconjunto de {−4; 0; 8}.

Answer 2

Entonces el dominio es todos los valores de x, y el rango es todos los valores de y. Nunca repite el mismo dominio o número de rango en un conjunto, por lo que la respuesta es la opción C.

Answer 3

¡Buena pregunta!

Lo primero que debe tener en cuenta sobre el dominio y el rango es que el dominio es siempre las coordenadas X y el rango es las coordenadas Y. Incluso si tiene que encontrar el dominio y el rango de un gráfico, es la misma regla.

Entonces para este problema,

Dominio = coordenadas X en el conjunto = {- 4,0,8}

Rango = coordenadas Y en el conjunto = {2,1,5,10}

Answer 4

El dominio es la coordenada x de cada par y el rango es la coordenada y.

Entonces el dominio es (-4,0,8)

Y el rango es (2,1,5,10)