Dada una k particular, ¿existen técnicas especiales para mostrar si existe una n, de modo que 2 ^ n * k + 1 y 2 ^ n * k-1 sean primos?

Answer 1

Si necesita la conjetura de primo gemelo para probar la conjetura de primo gemelo, no ha avanzado en probar la conjetura de primo gemelo.

Lo que ha configurado allí refleja el teorema fundamental de la aritmética y solo eso.

Más concretamente, está diciendo que para los primos gemelos a y b, donde a + 1 = b-1 = c, c = 2 ^ n * k, donde k es, sin pérdida de generalidad, cualquier número impar. Es decir, c = 2 ^ n * (p_1) ^ (a_1) * (p_2) ^ (a_2)… * (p_r) ^ (a_r)

donde p_i denota la i-ésima prima y a_i denota el número de veces que la i-ésima prima ocurre en el factor de descomposición de k, donde a_i es un entero no negativo

La pregunta que efectivamente hace es si existe algún poder de dos que, cuando se multiplica por algún número impar arbitrario, le da c, que es como decir “¿hay arbitrariamente muchas c?”, Que es como preguntar “” es la conjetura primo gemelo ¿cierto?”

Answer 2

Huh ¿Vas por la próxima medalla de campo?

No, en serio: trata de pensar un poco antes de hacer este tipo de preguntas. Parece creer que todos los matemáticos que han contemplado esta pregunta (y creo que todos los matemáticos profesionales han hecho eso al menos un par de horas en su vida) son idiotas.