¿Qué son los enteros distintos por pares?

Answer 1

¿Qué significa que un conjunto de números tenga una propiedad “por pares”?

Como Alon Amit mencionó en su respuesta, “Pairwise” significa que cada par satisface la propiedad. Dependiendo de la propiedad, tener la propiedad “por pares” es a menudo más fuerte que solo todos los elementos de una lista que tiene la propiedad.

Por ejemplo, considere la lista de números, [matemáticas] 6, 10, 15 [/ matemáticas]. Estos números son primos porque no hay un factor primo compartido por los tres números. Sin embargo, no son pares coprimos porque cada par de números comparte un factor primo común. Por lo tanto, a menudo verá en las pruebas que una lista de números es “coprime por pares”, porque la prueba necesita esta afirmación más fuerte para un paso posterior.

Ahora, volvamos a la pregunta original, “¿Qué son los enteros distintos por pares?” En este caso, la propiedad es que los números son distintos o diferentes entre sí. Ahora, supongamos que tenemos una lista de [math] n [/ math] números distintos. Que los números sean distintos significa que tienen valores [matemáticos] n [/ matemáticos] diferentes. La propiedad de los números en la lista, en su conjunto, es que los números son “distintos”. Resulta que también son necesariamente distintos por pares , porque una lista de números distintos no tiene pares de números que sean iguales. Por lo tanto, en el caso de la propiedad, “distinta”, no hay valor agregado al exigir que los números sean “distintos por pares “.

Answer 2

“Distinto” significa “diferente, desigual”.

“Pairwise” significa “cada par (satisface lo que viene después de la palabra ‘pairwise’)”.

Entonces, por ejemplo, “dejar que [math] A, B, C [/ math] sean enteros distintos por pares” significa que [math] A, B [/ math] y [math] C [/ math] son ​​enteros y [math ] A \ neq B [/ matemática], [matemática] A \ neq C [/ matemática] y [matemática] B \ neq C [/ matemática].