Regla: el resto de cualquier número dividido por 100 es el mismo que sus dos últimos dígitos.
Usando la técnica de Excedente y Déficit de Base,
- [matemáticas] 84 ^ 1 = 84 [/ matemáticas] (Déficit de 16 de 100)
- [matemáticas] 84 ^ 2 = 56 [/ matemáticas] (Excedente de 6 de 50)
- [matemáticas] 84 ^ 4 = 36 [/ matemáticas] (Déficit de 14 de 50)
- [matemáticas] 84 ^ 8 = 96 [/ matemáticas] (Déficit de 4 de 100)
- [matemáticas] 84 ^ {16} = 16 [/ matemáticas] (Excedente de 16 de 0)
- [matemáticas] 84 ^ {32} = 56 [/ matemáticas]
Ahora, Últimos dos dígitos de [matemáticas] 84 ^ {79} [/ matemáticas] = Últimos dos dígitos de [matemáticas] 84 ^ {39} [/ matemáticas]
- Nota: Los dos últimos dígitos tienen una ciclicidad de 40.
- Entonces, [matemáticas] A ^ {40k + r} = A ^ r [/ matemáticas]
Entonces, los últimos dos dígitos de [matemáticas] 84 ^ {39} [/ matemáticas] = [matemáticas] 84 ^ {32} \ veces 84 ^ 4 \ veces 84 ^ 2 \ veces 84 ^ 1 [/ matemáticas]
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=> Últimos dos dígitos de [matemáticas] 84 ^ {39} [/ matemáticas] = [matemáticas] 56 \ veces 36 \ veces 56 \ veces 84 [/ matemáticas]
=> Últimos dos dígitos de [matemáticas] 84 ^ {79} [/ matemáticas] = 64 ( Respuesta )
Nota: para saber más sobre los últimos dos dígitos, puede seguir esta publicación.
Últimos 2 dígitos de Sarthak Dash en el sistema numérico