¿Cuáles son las posibles restricciones que puedes poner en un rectángulo para convertirlo en un cuadrado?

Answer 1

Un rectángulo se puede restringir a un cuadrado de varias maneras. Entre los que puedo pensar en la parte superior de mi cabeza:

1. Todos los lados son iguales
2. Cualquiera de los dos lados adyacentes son iguales
3. Las dos diagonales se cruzan en ángulo recto
4. Una diagonal se encuentra con un lado a 45 °
5. El rectángulo tiene una simetría rotacional cuádruple sobre su centroide
6. Cualquiera de los lados tiene una longitud de un cuarto del perímetro.
7. El área del rectángulo es igual al cuadrado de cualquier lado
8. El rectángulo obtenido al reflejar el rectángulo original sobre una línea paralela a una diagonal también se puede obtener mediante una traducción del rectángulo original

Cualquiera de las restricciones anteriores es suficiente para garantizar que un rectángulo sea un cuadrado. Sin embargo, eso solo si comenzamos con un rectángulo (todos los ángulos son 90 °). Si uno comienza con cuadriláteros más generales, la mayoría de los anteriores no restringirían la forma a un cuadrado. (Por ejemplo, cualquier rombo satisface las restricciones 1, 2, 3 y 6.)

Answer 2

Los lados deben tener la misma longitud. Es decir, el lado más grande debe cortarse en un lado pequeño para que los cuatro lados sean iguales