Cómo encontrar el circuncentro de un triángulo

Answer 1

¿Qué es el circuncentro?

Circuncentro es el punto de intersección de las bisectrices perpendiculares de tres lados del triángulo.

¿Cómo encontrar el circuncentro?

Entonces, para encontrarlo, se dan las coordenadas del triángulo.

déjalo ser ( x1, y1), (x2, y2), (x3, y3 ).

Paso 1:

Encuentre el punto medio de cada lado usando la fórmula del punto medio, es decir:

[(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]

Paso 2:

Encuentra la ecuación de las líneas que pasan por los puntos medios de cada lado. Usa el punto medio y la pendiente de cada línea. deje que el punto medio del lado A sea (a, b).

[pendiente del lado A * Pendiente de línea perpendicular a ella = -1]

De manera similar, se puede encontrar la pendiente de cada línea perpendicular al lado respectivo. Usa la fórmula para encontrar la ecuación de líneas perpendiculares.

[pendiente = (Y- b) / (Xa)]

Paso 3:

Luego resuelve ecuaciones de dos líneas perpendiculares simultáneamente

Obtendrá un valor único para (X, Y).

Paso 4:

Responder :

Circuncentro del triángulo ABC = (X, Y).

Answer 2

El circuncentro es donde se encuentran las bisectrices perpendiculares de un triángulo. Siempre será un solo punto. Será equidistante de los tres vértices. Será el centro de un círculo alrededor del exterior del triángulo, un círculo circunscrito alrededor del triángulo.

Answer 3

Circuncentro de un triángulo :: –

Circuumcenter de un triángulo es el centro del círculo que pasa a través de los tres vértices de ese triángulo.

Construcción :: –

Para construir el circuncentro de un triángulo, debes dibujar las tres bisectrices perpendiculares de los tres lados.
Las tres bisectrices perpendiculares de los tres lados de ese triángulo pasan por un único punto, este punto es el circuncentro de ese triángulo.

Determinación de las coordenadas del circuncentro :: –

Debería encontrar las ecuaciones de dos bisectrices perpendiculares entre las tres.
Aquí se supone que la coordenada del circuncentro se supone (h, k). Conoces las coordenadas de los vértices. Entonces, puedes encontrar el punto medio de cada lado de ese triángulo. Cada bisectriz perpendicular pasa a través del circuncentro y el punto medio de un lado. Puede determinar la ecuación de una línea recta que pasa por dos puntos.
Así obtendrás dos ecuaciones de dos bisectrices.
Ahora resuelve estas dos ecuaciones para encontrar (h, k).
Por lo tanto, puede determinar la coordenada de un Circuncentro de un triángulo.

* Para un triángulo rectángulo, el circuncentro está situado en el punto medio de su hipotenusa.

* Para un triángulo equilátero, el circuncentro es su centroide.

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Answer 4

Definición de circuncentro y sus propiedades:

El circuncentro es un punto común donde se encuentran las bisectrices perpendiculares de un triángulo.

1. Se encuentra adentro para un agudo, afuera para obtuso y el centro del hipoteno para un triángulo rectángulo.
2. El centro de circunferencia es equidistante de todos sus vértices y la distancia entre el centro de circunferencia y los vértices del triángulo se denomina circunferencia.
3. También el punto de concurrencia de las bisectrices de los lados del triángulo se denomina circuncentro.

Entonces, para calcular el circuncentro del triángulo, debe seguir los siguientes pasos:

1. Encuentre el punto medio de los lados de traingle usando la fórmula; (x, y) = {(m1 + m2) / 2; (y1 + y2) / 2}
2. Encuentre la pendiente de todos los lados de traingle usando la fórmula, m = (y2 — y1) / (x2 — x1)
3. Luego encontramos las ecuaciones de las bisectrices perpendiculares usando la fórmula; y — y1 = 1 / m (x — x1)
4. Resuelve las tres ecuaciones. Luego, el valor de su solución es un circuncentro requerido del triángulo.
5. Si se dan ecuaciones, primero resuélvalas y encuentre los vértices. Luego repita el proceso desde el punto 1.
6. Al usar la propiedad del circuncentro podemos encontrarla fácilmente. Si se dan vértices, suponga que el circuncentro es (x; y). Encuentre la distancia desde todos los vértices al circuncentro usando la fórmula de distancia y resuélvalos al igualarlos ya que el circuncentro está en equidistante de los vértices del triángulo.

Si necesita ayuda, vaya al enlace:

http://math.tutorvista.com/geome …

Answer 5

Si los vértices se dan como (x1, y1), (x2, y2) y (x3, y3), entonces suponga que circunsentre está en (a, b) y escriba las siguientes ecuaciones: (a-x1) ^ 2 + (b -y1) ^ 2 = (a-x2) ^ 2 + (b-y2) ^ 2 y (a-x1) ^ 2 + (b-y1) ^ 2 = (a-x3) ^ 2 + (b-y3 ) ^ 2. Resuélvalos para determinar a & b. Alternativamente, determine la ecuación de cualquiera de los dos lados, sus bisectrices perpendiculares y el punto de intersección de este último.

Answer 6

“Para cada lado, determine el punto medio bisecándolo.
Para cada lado, dibuje una línea perpendicular a través de su punto medio.
Donde las tres líneas se cruzan, ese es el circuncentro del triángulo.
Esta intersección puede estar dentro o fuera del triángulo “.

¿Cómo determinar el circuncentro del triángulo por coordenadas?

Answer 7

Como un punto equidistante de dos puntos se encuentra en la bisectriz perpendicular del segmento determinado por los dos puntos, el circuncentro (etiquetado a continuación) es el punto de concurrencia de las tres bisectrices perpendiculares de cada lado del triángulo.

Circuncentro del triángulo

Answer 8

Simplemente dibuja tres bisectrices perpendiculares de los tres lados de cualquier triángulo escaleno. El punto de intersección de las tres líneas es el circuncentro.

En el caso de un triángulo rectángulo, el punto medio de la hipotenusa es el circuncentro.

En el caso de un triángulo isósceles, dibuja la mediana del vértice que tiene los lados iguales a cada lado. Trisecta esta mediana. El punto dos tercios de la longitud de la mediana desde el vértice es el circuncentro.

Answer 9

Use TrianCal y presione Draw butom, marque Circumcircle para ver bisectrices y circuncentro.

Answer 10

Puede encontrar / calcular el Circuncentro de Triángulo, en la siguiente calculadora:

Circuncentro de triángulo, calculadora de bisectriz

Al hacer clic en el enlace proporcionado anteriormente.

Answer 11

Construya las bisectrices perpendiculares de dos lados. El punto donde se cruzan será el circuncentro. Aquí está el procedimiento para construir la bisectriz perpendicular de un segmento:

1. Dibuja un semicírculo cuyo centro esté en uno de los vértices del triángulo y cuyo radio sea mayor a la mitad de la longitud del lado que estás tratando de bisecar.
2. Sin cambiar el tamaño de la brújula. Dibuja un arco similar a través del otro punto final del lado que estás tratando de dividir.
3. Los arcos de (1) y (2) deben cruzarse entre sí en dos puntos. Dibuja la línea a través de esas intersecciones. Esa línea será la bisectriz perpendicular del lado original.

Answer 12

Toma cualquiera de los dos lados del triángulo. Dibuja una bisectriz perpendicular de los 2 lados. El punto donde estas dos bisectrices se encuentran es el circuncentro del triángulo.