La magnitud de un producto cruzado es [matemática] | A \ times B | = | A || B | sin θ [/ matemática] donde [matemática] θ [/ matemática] es el ángulo entre [matemática] A [/ matemática] y [matemáticas] B [/ matemáticas] (no puse flechas sobre [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas] pero son vectores). El producto de punto es [math] A \ cdot B = | A || B | cos θ [/ math]. Para que estos sean iguales, [matemáticas] θ [/ matemáticas] debe ser de 45 grados. Entonces tienes eso
[matemáticas] | A \ veces B | = \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemáticas] [matemáticas] | A || B | [/ matemáticas].
Ahora que tiene la magnitud de [matemáticas] A \ veces B [/ matemáticas], todo lo que necesita es la dirección. El producto cruzado será perpendicular a [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas]. Si toma su mano derecha y curva sus dedos de [matemática] A [/ matemática] a [matemática] B [/ matemática] a lo largo del ángulo más corto, la dirección que señala su pulgar es la dirección de [matemática] A \ veces B [ /matemáticas].
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