¿Qué es la división izquierda de la matriz?

No existe tal división en la matriz. El equivalente a la división es una multiplicación por un inverso, por ejemplo

si una matriz M es invertible y si se le dan otras 2 matrices A y B, de modo que [matemática] MA = B [/ matemática], entonces [matemática] A [/ matemática] [matemática] = M ^ {- 1} B [ / matemáticas] y no estamos dividiendo B por M.

Ahora su pregunta tal vez se refiera a la división derecha / izquierda que se puede encontrar en matlab / octava (la / o \) que son un abuso del lenguaje y dependen solo de cómo se implementa la operación. En matlab, por ejemplo, en lugar de [matemáticas] M ^ {- 1} B [/ matemáticas], es posible escribir [matemáticas] M \ barra diagonal inversa B [/ matemáticas]

Si, en cambio, desea calcular [matemática] BN ^ {- 1} [/ matemática] ieright multiplique B por el inverso de N, que se define en álgebra lineal suponiendo que N es invertible, entonces esto también se puede hacer con [matemática] B / N [/ math] en matlab.

En el caso de matrices no cuadradas, esto es más complicado y las operaciones / y \ están calculando el pseudoinverso izquierdo / derecho de M.

PD: supongo que las matrices A, B, M, N son compatibles con las dimensiones, por lo que se definen las multiplicaciones