Un valor propio es básicamente un escalar que convierte una operación vectorial en una operación algebraica. Por ejemplo, cuando tiene una ecuación diferencial en forma de una ecuación de valor propio, básicamente significa que la tasa de cambio de la función está directamente relacionada con la naturaleza de la función misma. El valor propio proporciona la escala para la relación directa exacta.
Un vector tiene un valor propio único con respecto a un operador particular. En ese sentido, puede tener valores propios infinitos, cada uno correspondiente a un operador diferente.
Tengo entendido que en PCA, usted usa una transformación de ortogonalidad y probablemente la diagonaliza para obtener los valores propios y que luego corresponden a sus componentes principales que son variables aleatorias linealmente no correlacionadas. Por lo tanto, los valores propios que obtiene de la matriz en forma diagonal (es decir, los elementos diagonales de la matriz) corresponden a la varianza de cada variable aleatoria en su estado no correlacionado linealmente. Eso es lo que parece evidente de una lectura superficial en Wikipedia
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