¿Es el vector de aceleración producto del desplazamiento y el tiempo?

Answer 1

Por definición, la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo.

Para entender mejor, consideremos cantidades finitas y definamos la aceleración promedio. La velocidad de un punto que se mueve en su trayectoria es, por definición, tangente a la trayectoria misma.

Suponga que tiene un punto en movimiento en una trayectoria que en el momento inicial [matemática] t_1 [/ matemática] está en [matemática] P1 [/ matemática] y tiene la velocidad del vector en rojo y en el momento final [matemática] t_2 [/ matemática] está en [matemática] P2 [/ matemática] como la velocidad del vector en verde. Por supuesto [matemáticas] \ Delta t = t_2 – t_1 [/ matemáticas]

Dicho esto, la velocidad promedio (que es un vector) se define como [matemática] \ vec {a} = {\ vec {\ Delta V} \ sobre {\ Delta t}} [/ matemática] pero [matemática] \ vec {\ Delta V} [/ math] es en realidad un vector, por lo que debe calcularse con las reglas de sustracción de vectores. El vector azul es la diferencia antes mencionada.

Como puede ver, el vector de aceleración está influenciado tanto por la variación de magnitud de la velocidad como por su variación de dirección.

Por ejemplo, en un movimiento circular uniforme, el módulo de velocidad no cambia, pero existe una aceleración vectorial, la aceleración centrípeta, debido al hecho de que la dirección de la velocidad cambia.

Cuando [math] \ Delta t \ rightarrow 0 [/ math] la aceleración media se convierte en el vector instantáneo acceleraiton

Answer 2

La aceleración es el cambio de velocidad de la velocidad por segundo, por lo que se da como a = dv / dt = d ^ 2 x / dt ^ 2

Esta es la aceleración, es una segunda derivada del desplazamiento del tiempo. Es un vector porque tiene una cantidad y una dirección.

Answer 3

Bueno, estoy seguro de que en Relatividad es algo completamente diferente, pero en mecánica clásica, es la segunda derivada de la distancia por tiempo. La primera derivada es la velocidad y la tercera es una sacudida. En la segunda ley de Newton, se equipara a la fuerza por unidad de masa.

Answer 4

No, es la tasa de cambio de la tasa de cambio de desplazamiento con respecto al tiempo.

En otras palabras, [matemáticas] d ^ 2x / dt ^ 2 = a [/ matemáticas]

Answer 5

No. El producto vectorial está entre dos vectores. El tiempo no es un vector sino un escalar.