¿Cuáles son las propiedades de un cuadrilátero cíclico con imágenes?

Gracias por el A2A ..

Se dice que un cuadrilátero es cíclico, si hay un círculo que pasa por los cuatro vértices del cuadrilátero. En la figura siguiente, el cuadrilátero ABCD es cíclico ya que se puede dibujar un círculo que pase por los cuatro vértices del cuadrilátero. Y así, el cuadrilátero se llama Cuadrilátero cíclico .

Las propiedades de un cuadrilátero cíclico son las siguientes:

  • Si se produce un lado del cuadrilátero cíclico, entonces el ángulo exterior así formado es igual al ángulo opuesto interior.
  • La suma de los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico es suplementaria.
  • Si dos ángulos opuestos de un cuadrilátero son suplementarios, entonces es un cuadrilátero cíclico.
  • En un cuadrilátero cíclico, la razón de las diagonales es igual a la razón de la suma de los productos de los lados que comparten los puntos finales de la diagonal.
  • Las bisectrices perpendiculares de un cuadrilátero son concurrentes solo si es un cuadrialateral cíclico.
  • Las cuatro bisectrices perpendiculares de los cuatro lados se encuentran en el centro del círculo solo si es un cuadrilátero cíclico.
  • Según la conjetura del cuadrilátero cíclico, los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico son suplementarios.

Espero eso ayude….:)

Uno que no ha sido mencionado,

TEOREMA DE LA PTOLEMIA:

La suma de los productos de las longitudes de dos pares de lados opuestos es igual al producto de las longitudes de las diagonales.

Las propiedades son

1. Un cuadrilátero cíclico es una figura de 4 lados cuyos vértices se encuentran en la circunferencia de un círculo.

2, la suma de los ángulos opuestos es igual a 180 grados.

3. El ángulo exterior en cualquier vértice es igual al ángulo opuesto.

4. Si los 4 vértices son A, B, C y D mientras O es el centro del círculo, el ángulo ABC es la mitad del ángulo AOC. (El ángulo en el centro es dos veces el ángulo en la circunferencia)

5. Ángulo CAB = ángulo CDB (ángulos en el mismo segmento)