¿Para qué valor de x es tan (x + 30) indefinido?

Answer 1

Para averiguar dónde [math] \ tan (x) [/ math] no está definido, podemos reescribir [math] \ tan (x) [/ math] como [math] \ dfrac {\ sin (x)} {\ cos (x)} [/ matemáticas].

Sabemos que una fracción no está definida cuando su denominador es igual a [math] 0 [/ math]. Por lo tanto, [math] \ tan (x) [/ math] no está definido cuando [math] \ cos (x) = 0 [/ math]. Esto ocurre cuando [math] x = – \ pi / 2, \ pi / 2, 3 \ pi / 2, 5 \ pi / 2 … [/ math]

En general, [math] \ cos (x) = 0 [/ math] por cada múltiplo impar de [math] \ pi / 2 [/ math] para [math] x [/ math]. O escrito matemáticamente:

[matemáticas] x = [/ matemáticas] [matemáticas] \ dfrac {\ pi} {2} + n \ pi [/ matemáticas]

donde [math] n [/ math] es un número entero.

Ahora, reemplace [math] x [/ math] con [math] x + \ pi / 6 [/ math] en la ecuación anterior y debería poder llegar a una conclusión fácilmente.

Answer 2

tan (X + 30) no está definido.

tan (A + B) = tanA + tanB / (1-tanA.tanB)

para hacer tan (A + B) como indefinido, necesitamos ver que el denominador es 0

=> 1-tanA.tanB = 0

=> 1 = tanA.tanB

=> tanA = 1 / tanB

ahora, pero X y 30 en lugar de A y B, obtenemos

tanX = 1 / tan30

tanX = 1 / (1 / raíz (3))

tanX = raíz (3)

X = 60

Answer 3

[matemáticas] \ tan {\ theta} = \ dfrac {\ sin {\ theta}} {\ cos {\ theta}} [/ matemáticas]

La tangente no estará definida cuando el denominador de esto sea [matemática] = 0 [/ matemática] o más bien, [matemática] \ cos {\ theta} = 0 [/ matemática]

[matemáticas] \ cos {\ theta} = 0 [/ matemáticas]

[matemática] \ Longrightarrow \ theta = \ cos ^ {- 1} (0) [/ matemática]

[matemáticas] \ por lo tanto [/ matemáticas] [matemáticas] \ theta = 90 ^ o [/ matemáticas], [matemáticas] 270 ^ o [/ matemáticas], [matemáticas] 450 ^ o [/ matemáticas],…

O, en general …

[matemáticas] \ theta = 90 + 180k [/ matemáticas] [matemáticas] \ ni {k} \ in \ mathbb {Z} [/ matemáticas]

Entonces, el primer valor de [matemáticas] x [/ matemáticas] en este caso sería [matemáticas] x + 30 = 90 [/ matemáticas] [matemáticas] \ Longrightarrow [/ matemáticas] [matemáticas] x = 60 [/ matemáticas]

El segundo sería [matemática] x + 30 = 270 [/ matemática] [matemática] \ Longrightarrow [/ matemática] [matemática] x = 240 [/ matemática]

Y así..

[matemática] \ por lo tanto [/ matemática] [matemática] x = 60 + 180k [/ matemática] [matemática] \ ni {k} \ en \ mathbb {Z} [/ matemática]

Answer 4

[matemáticas] \ ldots [/ matemáticas]

[matemáticas] x = -300 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = -120 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 60 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 240 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ ldots [/ matemáticas]

[matemáticas] \ tan (x) = \ frac {\ sin (x)} {\ cos (x)} [/ matemáticas]

Por lo tanto, busque todos los lugares donde [math] \ cos (x + 30) = 0 [/ math].

[math] \ cos (x) = 0 [/ math] por [math] | x | = 90, 270, 450, \ ldots [/ math] (parece que cualquier [math] | x | = 90o [/ matemática] donde [matemática] o [/ matemática] es un número impar, suponiendo que calcules en grados)

Answer 5

* A2A

[matemáticas] \ begin {ecation} \ begin {split} \ tan \ left (x + \ dfrac {\ pi} {6} \ right) & = \ tan \ left [\ dfrac {(2n + 1) \ pi} { 2} \ right] \\\ implica x + \ dfrac {\ pi} {6} & = \ dfrac {(2n + 1) \ pi} {2} \\\ implica x & = \ dfrac {(2n + 1) \ pi} {2} – \ dfrac {\ pi} {6} \\\ implica x & = n \ pi + \ dfrac {\ pi} {3} \\\ implica x & = \ dfrac {(3n + 1) \ pi} {3} \ end {split} \ end {ecuación} \ tag * {} [/ math]

donde [matemáticas] n \ in \ Z [/ matemáticas]

Answer 6

Por “30” supongo que quiere decir 30 grados de alias pi / 6, en cuyo caso la respuesta más pequeña es x = 60 grados de alias pi / 3, pero sumo o resta cualquier múltiplo de 180 grados de alias pi para obtener otras soluciones.

Answer 7

Esto parece plantearse en términos de grados (ptui!) En lugar de radianes. Entonces, ¿para qué ángulos en grados es tan (x) indefinido? Bueno, tan (90) es infinito y positivo y tan (270) es infinito pero negativo. Entonces su respuesta es 60 grados o 240 grados.

Answer 8

x + 30 = 90 + 180n

x = 60 + 180n, n∈Z

Answer 9

60 °

Answer 10

X es igual a (n + 1) * 60

Yn es pertenecer a 0,2,4,6,8….