¿Cuál es el inverso de -x + 4?

Answer 1

Hay muchos tipos diferentes de inversas.

• El inverso aditivo es la cantidad que, cuando se agrega a la cantidad original, produce la identidad aditiva, que es 0. En este caso, el inverso aditivo es [matemática] – (- x + 4) = x-4 [/ matemática] .
• El inverso multiplicativo es la cantidad que, cuando se multiplica por la cantidad original, produce la identidad multiplicativa, que es 1. En este caso, el inverso multiplicativo se define siempre que [math] x \ neq 4 [/ math] – en el que caso es [matemáticas] \ frac {1} {- x + 4} [/ matemáticas].
• Si consideramos la función definida por [math] f (x) = -x + 4 [/ math], entonces podemos hablar sobre el inverso funcional de [math] f [/ math], que llamaremos [math] g [/matemáticas]. Este es el objeto tal que [matemáticas] f (g (x)) = x [/ matemáticas]. Conectando eso, encontramos que

  [matemáticas] f (g (x)) = -g (x) + 4 = x \ flecha derecha g (x) = -x + 4 [/ matemáticas]

  entonces la función [math] f [/ math] es su propio inverso funcional. Podemos verificar esto:

  [matemáticas] f (f (x)) = -f (x) + 4 = – (- x + 4) + 4 = x – 4 + 4 = x [/ matemáticas]

Answer 2

[matemáticas] f (x) = – x + 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica x = -f ^ {- 1} (x) +4 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica f ^ {- 1} (x) = 4-x [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica f ^ {- 1} (x) = f (x) [/ matemáticas]

Espero que esto ayude 🙂

Answer 3

Para encontrar el inverso, necesitamos saber si es inverso aditivo, multiplicativo o funcional.

1.El inverso aditivo: -X + 4 es un número y X elimina -X, -4 elimina +4

Entonces el inverso aditivo es x-4.

2.El inverso multiplicativo es: (- X + 4) (- X + 4) ^ – 1 = 1, desde aquí escribimos

– (X-4) * (1 / – (X-4) = 1 y eso nos lleva a: el inverso multiplicativo es

1 / – (X-4)

3. El inverso funcional se puede encontrar reemplazando un número en el lugar de X para obtener f (x) y la pregunta se convierte en qué es f (x) si tenemos f (-X + 4), vemos que si escribimos

f (- (- X + 4) +4) obtenemos f (x) por lo que el inverso funcional es (- X + 4).

Answer 4

y = -x + 4

Para encontrar el inverso, intercambie x e y y resuelva para y:

x = -y + 4

Resta 4 de ambos lados:

x – 4 = -y

Multiplica ambos lados por -1:

-x + 4 = y

(Sí, el inverso es igual al original en este caso)

Answer 5

x = 4-y

y = 4-x

f (x) = 4-x = f ^ -1 (x) es una función de autoinversión.

Answer 6

4-x