¿Ramnujan solía obtener directamente la fórmula o la derivaba?

Answer 1

La respuesta a esta pregunta puede ayudarlo a acercarse a la conciencia de Srinivasa Ramanujan. Comprender esto permite comprender su infancia.

A los 11 años, había agotado el conocimiento matemático de dos estudiantes universitarios que eran inquilinos en su casa. Más tarde, SL Loney le prestó un libro sobre trigonometría avanzada.

Lo dominó a la edad de 13 años mientras descubría teoremas sofisticados por su cuenta. A los 14 años, estaba recibiendo certificados de mérito y premios académicos que continuaron a lo largo de su carrera escolar, y ayudó a la escuela en la logística de asignar sus 1200 estudiantes (cada uno con diferentes necesidades) a sus 35 maestros. Completó exámenes matemáticos en la mitad del tiempo asignado y mostró familiaridad con la geometría y las series infinitas. A Ramanujan se le mostró cómo resolver ecuaciones cúbicas en 1902; desarrolló su propio método para resolver el cuarto. Al año siguiente, Ramanujan trató de resolver la quintic, sin saber que los radicales no podían resolverla.

En 1903, cuando tenía 16 años, Ramanujan obtuvo de un amigo una copia de la biblioteca de Una sinopsis de resultados elementales en matemática pura y aplicada , la colección de 5,000 teoremas de GS Carr. Según los informes, Ramanujan estudió el contenido del libro en detalle. El libro es generalmente reconocido como un elemento clave para despertar su genio.

Al año siguiente, Ramanujan desarrolló e investigó independientemente los números de Bernoulli y calculó la constante de Euler-Mascheroni hasta 15 decimales.

Como puede ver, su desempeño en matemáticas fue excepcional a una edad muy temprana y tenía muy buenos conocimientos de matemáticas. Después de leer tantos libros sobre personalidades geniales, creo que debe tener un conocimiento profundo de cualquier campo que elija para trabajar en el que Ramanujan se desarrolló a una edad muy temprana.

Ahora surge la pregunta de cómo solía formar o descubrir tantas expresiones matemáticas antes que las personas de su tiempo.

La verdad es que él creía que todo el universo funciona en matemáticas y geometría. Entonces, para resolver problemas simples, solía usar las matemáticas.

Para obtener una solución a cualquier problema, necesita conocer el problema en profundidad y luego cerrar los ojos, imaginar el problema en detalle y luego aplicar su conocimiento actual y, finalmente, después de un análisis profundo, su solución aparecerá en mente. Esta técnica ha sido utilizada por Einstein, Nikola Tesla y muchas otras grandes mentes.

Ramanujan aplicó el mismo principio y él atribuyó sus capacidades matemáticas sustanciales a la divinidad, y declaró que el conocimiento matemático que mostró le fue revelado por su diosa familiar.

Aquí, la diosa familiar es su propia mente subconsciente, que es la fuente infinita de sabiduría y conocimiento. Se expresa a través de la forma que Ramanujan ha elegido, ya que era muy religioso.

Ramanujan siempre obtuvo la respuesta de una fuente infinita de inteligencia combinada con su conocimiento finito.

Ahora la respuesta a su pregunta, ¿era solo una fórmula o una derivación?

Hizo contribuciones sustanciales al análisis matemático, la teoría de números, las series infinitas y las fracciones continuas, incluidas las soluciones a problemas matemáticos que se consideran insolubles.

Por lo tanto, no se trataba solo de fórmulas, sino de métodos completos para resolver problemas matemáticos complejos.

Referencias

Wikipedia

El poder de la mente subconsciente

Biografía de Einstein

Biografía de Nikola Tesla

El hombre que conocía el infinito (película)

Answer 2

Ha habido una famosa discusión sobre este tema entre Hardy y Ramanujan.

Hardy: ¿Cómo obtienes tus ideas?

Ramanujan: Dios mío Namagiri, ella me habla. Me pone fórmulas en la lengua cuando estoy dormida, cuando le rezo. Pero sé que no me creerás.

Cuando se unió a Cambridge por primera vez, su objetivo era publicar lo que había logrado a lo largo de su vida. Pero como dijo Hardy, no puedes publicar a menos que me des su prueba.

Luchó mucho mientras demostraba el teorema que conocía. Según él, tienen razón y la gente puede usarlos. Podría haber sido obvio para él, pero no para el público en general. Asistió a muchos profesores que no resultaron tan bien, se frustró pero trató de demostrarlos. Su primera fórmula no podía ser aceptada para publicación, ya que muchas veces había escrito obvio mientras hacía pruebas. No pudo escribir cada paso para que personas como tú y yo pudiéramos entenderlos y ahí era donde necesitaba a Hardy.

Solo piense esto de alguna manera, suponga que está enseñando operaciones aritméticas a un niño, ¿dibujaría líneas en la copia y las contaría juntas para hacer una suma o lo haría directamente? Para ese niño puede que no sea obvio para ti. Si escalas esto a un gran nivel, ese niño se convierte en ti y tú en Ramanujan. Aunque la única diferencia es que realmente querías enseñar para poder bajar tus niveles, Ramanujan nunca tuvo este tipo de planes, ya que él era matemático, no maestro.

Todavía estoy interesado en descubrir las cosas que se le ocurren a Ramanujan. ¿Era todo tan obvio para él como lo es 2 + 2 para nosotros? o ¿Dios realmente existe? (Menos probable)

Así que finalmente “ Solía ​​obtener directamente las fórmulas, pero tenía que demostrarlas para publicarlas. (Que no estaba en su lista) “.

Editar: También te sugiero que veas una película biográfica sobre su vida “El hombre que conocía el infinito”, que tiene una gran actuación y una gran dirección que te parecería muy interesante. Yo mismo lo he visto varias veces.

Answer 3

Por lo que he leído, fueron ambos. Algunas de sus matemáticas fluyeron de un concepto a otro, basándose en los resultados anteriores a medida que se desarrollaban. Otros resultados simplemente se declararon. Cuando llegó a Inglaterra, Hardy trabajó con él para escribir un desarrollo paso a paso de sus ideas.

Aunque Ramanujan tenía decenas de cuadernos con formulaciones muy detalladas, era muy religioso y afirmó que a menudo la Diosa hindú Namagiri compartiría estas fórmulas con él.

Una de las cosas que es tan sorprendente de Ramanujan es lo adelantado que estaba de su tiempo. En el momento en que vivía, los agujeros negros eran desconocidos, sus fórmulas se aplican para describir eventos dentro de un agujero negro. Hoy, su trabajo se usa en IA. Se usa en cálculos cuánticos e investiga y describe el cosmos mismo.

Ramanujan es una de las personas más asombrosas que jamás haya vivido.

Answer 4

No se puede producir fórmula de la nada. Afirmó que su diosa lo ayudó, pero eso fue solo porque era una persona religiosa. Mira sus obras publicadas más maravillosas. Su trabajo sobre la partición, anteriormente considerado insoluble, donde con la ayuda de Hardy obtuvo la fórmula exacta para la función de partición y en el proceso inventó un precursor del método circular. Su trabajo con Hardy también creó una nueva rama de las matemáticas: el probabilístico no. teoría. Varias de sus conjeturas también demostraron ser beneficiosas en el desarrollo de la teoría de las formas modulares. No asuma que lo tiene todo en sueños y por intuición. No demostró mucho en sus cuadernos, probablemente porque murió inesperadamente. Podría haber trabajado todos los pasos en las pizarras, ya que el papel era costoso, antes de escribir el resultado final en el cuaderno, tal como lo hizo en sus trabajos publicados. Es falso dar crédito a alguna deidad por el trabajo duro de un hombre.

Answer 5

Todos los matemáticos, incluido Ramnujan, primero entienden el concepto y se les ocurre un problema genuino que conocen y entienden completamente y luego utilizan conceptos matemáticos para derivar una serie o patrón, luego observan ese patrón / periodicidad / serie / repeticiones y ENTONCES derivan la fórmula o función eso está gobernando ese sistema.

Es lo mismo que encontrar una ley científica que rija un sistema físico, ya que también incluye un cálculo matemático o una fórmula.

Espero haber respondido a su pregunta.

Answer 6

Ramanujan fue esencialmente intuitivo.

La intuición no contradice la razón.

Es una extensión de la razón. El razonamiento más rápido es la intuición.

Tenía solo 32 años cuando falleció. No tenía la sensación de su propia grandeza, ni el menor indicio de que había alcanzado la estatura de la cual Ben Jonson escribió sobre Shakespeare en la literatura; “No era de una edad, sino de todos los tiempos”!

Siendo un ferviente devoto y desprovisto de una naturaleza asertiva, no pudo evitar atribuir su extraordinaria creatividad a la inspiración sostenida de Dios o de su deidad familiar, Namagiri.

Answer 7

No puedo agregar mucho a este tema como esas personas bien leídas que ya han respondido. Pero todavía saltaré para decir, seguramente cada fórmula tiene una derivación. El proceso de Ramanujan puede haber tenido un componente muy intuitivo, rayando en lo divino si se quiere. Es posible que no haya guardado gran parte del trabajo, ciertamente no en el formato preferido para los contemporáneos occidentales. No obstante, podríamos decir que el proceso debe haber sido lo suficientemente riguroso como para producir resultados excelentes o en su mayoría muy excelentes. Sería inusual adivinar con éxito sin derivación, muchas veces de manera constructiva, aunque respirar profundamente y adivinar puede ser un primer paso típico.