Esta es una pregunta interesante a la que únicamente me encuentro incapaz de responder …… pero para alentarlo y darle una sensación de autenticidad, me gustaría referirme a esto
- El coeficiente intelectual de Richard Feynman era 126 (ver Genio de James Gleick)
- El coeficiente intelectual de James Watson fue de 124 (bio). No pudo hacer 130 dos veces.
- El coeficiente intelectual de EO Wilson fue 123 (ver Cartas a un joven científico)
- William Shockley tenía 129 años cuando realizaba las pruebas para el Estudio Terman, luego 125 cuando lo hacía un año después (su biografía de 2007). Esto es bastante irónico dado que Shockley abogó por la eugenesia más adelante en su vida.
- Luis Álvarez estaba por debajo de 135 (no pudo calificar para el Estudio Terman)
Los hechos anteriores pueden ser alentadores y motivadores para usted … pero también me gustaría presentarle otra respuesta más auténtica del galán de la generación matemática actual …
¿Uno tiene que ser un genio para hacer matemáticas?
Mejor cuidado con nociones como genio e inspiración; son una especie de varita mágica y cualquier persona que quiera ver las cosas con claridad debe usarlas con moderación. (José Ortega y Gasset, “Notas sobre la novela”)
- ¿Ramnujan solía obtener directamente la fórmula o la derivaba?
- ¿Por qué fue el quinto postulado de Euclides que los matemáticos intentaron deducir, no otros?
- ¿Cuál es la respuesta para esta pregunta de matemáticas?
- ¿Por qué los maestros de matemáticas siempre dan hojas de trabajo?
- ¿Qué hace que alguien sea un buen matemático?
¿Hay que ser un genio para hacer matemáticas?
La respuesta es un enfático NO . Para hacer contribuciones buenas y útiles a las matemáticas, uno necesita trabajar duro, aprender bien el campo, aprender otros campos y herramientas, hacer preguntas, hablar con otros matemáticos y pensar en el “panorama general”. Y sí, también se requiere una cantidad razonable de inteligencia, paciencia y madurez. Pero uno no necesita algún tipo de “genio genio” mágico que genere espontáneamente percepciones profundas ex nihilo , soluciones inesperadas a problemas u otras habilidades sobrenaturales.
La imagen popular del genio solitario (y posiblemente un poco loco), que ignora la literatura y otra sabiduría convencional y se las arregla con una inspiración inexplicable (mejorada, tal vez, con una pizca liberal de sufrimiento) para llegar a una solución impresionantemente original para un El problema que confundió a todos los expertos es una imagen encantadora y romántica, pero también muy inexacta, al menos en el mundo de las matemáticas modernas. Por supuesto, tenemos resultados e ideas espectaculares, profundos y notables en este tema, pero son el logro acumulado y duramente ganado de años, décadas o incluso siglos de trabajo constante y progreso de muchos buenos y grandes matemáticos; El avance de una etapa de comprensión a la siguiente puede ser muy poco trivial y, a veces, bastante inesperado, pero aún se basa en la base de un trabajo anterior en lugar de comenzar de nuevo. (Este es, por ejemplo, el caso del trabajo de Wiles sobre el último teorema de Fermat, o el trabajo de Perelman sobre la conjetura de Poincaré).
En realidad, creo que la realidad de la investigación matemática actual, en la que el progreso se obtiene de forma natural y acumulativa como consecuencia del trabajo duro, dirigido por la intuición, la literatura y un poco de suerte, es mucho más satisfactoria que la imagen romántica que tuve como estudiante de matemática avanzado principalmente por las inspiraciones místicas de alguna rara raza de “genios”. De hecho, este “culto al genio” causa una serie de problemas, ya que nadie es capaz de producir estas inspiraciones (muy raras) sobre algo que se acerque de manera regular y con una corrección consistente y confiable. (Si alguien afecta hacerlo, le aconsejo que sea muy escéptico con sus afirmaciones). La presión para tratar de comportarse de esta manera imposible puede hacer que algunos se obsesionen demasiado con los “grandes problemas” o las “grandes teorías”, mientras que otros pierden cualquier escepticismo saludable en su propio trabajo o en sus herramientas, y aún otros se desaniman demasiado para continuar trabajando en matemáticas. Además, atribuir el éxito al talento innato (que está más allá del control de uno) en lugar del esfuerzo, la planificación y la educación (que están dentro del control de uno) también puede conducir a otros problemas.
Por supuesto, incluso si uno descarta la noción de genio, todavía es el caso de que en algún momento dado, algunos matemáticos son más rápidos, más experimentados, más conocedores, más eficientes, más cuidadosos o más creativos que otros. Sin embargo, esto no implica que solo los “mejores” matemáticos deben hacer matemáticas; Este es el error común de confundir la ventaja absoluta con la ventaja comparativa. El número de áreas interesantes de investigación matemática y problemas para trabajar es enorme: mucho más de lo que pueden cubrir en detalle los “mejores” matemáticos y, a veces, el conjunto de herramientas o ideas que tiene encontrará algo que otros buenos matemáticos tienen pasado por alto, especialmente dado que incluso los mejores matemáticos aún tienen debilidades en algunos aspectos de la investigación matemática. Mientras tenga educación, interés y una cantidad razonable de talento, habrá alguna parte de las matemáticas en la que podrá hacer una contribución sólida y útil. Puede que no sea la parte más glamorosa de las matemáticas, pero en realidad esto tiende a ser algo saludable; En muchos casos, los detalles básicos de un tema resultan ser más importantes que cualquier aplicación sofisticada. Además, es necesario “cortarse los dientes” en las partes no glamorosas de un campo antes de que uno realmente tenga alguna posibilidad de abordar los famosos problemas en el área; Eche un vistazo a las primeras publicaciones de cualquiera de los grandes matemáticos de hoy para ver a qué me refiero con esto.
En algunos casos, una gran cantidad de talento en bruto puede llegar a ser (algo perversamente) realmente perjudicial para el desarrollo matemático a largo plazo; Si las soluciones a los problemas son demasiado fáciles, por ejemplo, uno no puede poner tanta energía en trabajar duro, hacer preguntas tontas o aumentar el alcance de uno, y por lo tanto, puede causar que las habilidades se estanquen. Además, si uno está acostumbrado al éxito fácil, es posible que no desarrolle la paciencia necesaria para lidiar con problemas verdaderamente difíciles (vea también esta charla de Peter Norvig sobre un fenómeno análogo en ingeniería de software). El talento es importante, por supuesto; pero cómo se desarrolla y nutre es aún más.
También es bueno recordar que las matemáticas profesionales no son un deporte (en marcado contraste con las competiciones de matemáticas). El objetivo en matemáticas no es obtener la clasificación más alta, la “puntuación” más alta o el mayor número de premios y reconocimientos; en cambio, es para aumentar la comprensión de las matemáticas (tanto para usted como para sus colegas y estudiantes) y contribuir a su desarrollo y aplicaciones. Para estas tareas, las matemáticas necesitan a todas las personas buenas que puedan obtener.
Y más lejos de TERENCE TAO …
Parece que mi comentario anterior pudo haber sido interpretado de una manera diferente de lo que pretendía, que fue como una declaración de (falta de) correlación empírica en lugar de (falta de) causalidad. Más precisamente, el punto que estaba tratando de hacer con la cita anterior es este: si uno considera una población de jóvenes matemáticos prometedores (por ejemplo, una clase de doctorado entrante en un departamento de matemática de élite), casi todos tendrán un nivel razonable de inteligencia , y algunos subconjuntos tendrán niveles de inteligencia particularmente excepcionales. Una fracción significativa de ambos grupos se convertirá en matemáticos profesionales de cierto nivel de logro decente, con la fracción que probablemente (pero no necesariamente) sea un poco más alta cuando se restrinja al grupo con inteligencia excepcional. Pero si uno tratara de usar “niveles excepcionales de inteligencia” como un predictor de qué miembros de la población llegarían a ser matemáticos excepcionalmente exitosos y productivos, creo que este es un predictor extremadamente pobre, con la correlación empírica siendo bajo o incluso negativo (véase la paradoja de Berkson).
Ahora, en el nivel de la causalidad teórica en lugar de la correlación empírica, admitiría que si uno tomara a un matemático determinado y de alguna manera aumentara su nivel de inteligencia a niveles extraordinarios, manteniendo todos los otros rasgos (por ejemplo, madurez, ética de trabajo, Los hábitos de estudio, la persistencia, el nivel de rigor y la organización, la amplitud y la retención del conocimiento, las habilidades sociales, etc.) sin cambios, entonces esto probablemente tendría un efecto positivo en su capacidad para ser un matemático extraordinariamente productivo. Sin embargo, empíricamente se encuentra que los matemáticos que no exhibieron niveles precoces de inteligencia en su juventud probablemente sean más fuertes en otras áreas que a menudo resultarán más decisivas a largo plazo, al menos cuando se restringe a poblaciones que tienen ya alcanzó algún nivel de logro matemático (por ejemplo, admisión a un programa de doctorado en matemáticas de primer nivel).
Por ejemplo, muchos problemas difíciles en matemáticas requieren un enfoque lento y paciente en el que uno digiere metódicamente todas las técnicas existentes en la literatura y aplica varias combinaciones de ellas a su vez al problema, hasta que se pueda aislar la obstrucción clave que debe superarse y la nueva visión clave que, junto con una combinación apropiada de métodos existentes, resolverá el problema. Un matemático que está acostumbrado a usar sus altos niveles de inteligencia para encontrar rápidamente soluciones originales a los problemas puede no tener la paciencia y la resistencia para un enfoque tan sistemático y, en cambio, puede gastar una gran cantidad de energía de manera ineficiente para crear ideas creativas pero inapropiadas. enfoques del problema, sin el beneficio de guiarse por la sabiduría convencional acumulada obtenida de comprender completamente los enfoques anteriores del problema. Por supuesto, la situación inversa también puede ocurrir, en la que un matemático inusualmente inteligente se le ocurre un enfoque viable omitido por todas las personas más metódicas que trabajan en el problema, pero en mi experiencia este escenario es más raro de lo que a veces suponen los observadores externos, aunque ciertamente puede ser una historia más interesante para contar.
ESPERO QUE ESTO AYUDE.