Yo no!
Una ecuación diferencial ordinaria involucra solo una variable independiente en lugar de una ecuación diferencial parcial que involucra múltiples variables independientes.
Entonces, las derivadas de funciones como [math] f (x) = x ^ 2 + x [/ math] o [math] g (y) = \ sin {y} [/ math] forman ecuaciones diferenciales ordinarias como:
[matemáticas] \ frac {df (x)} {dx} = – 2f (x) [/ matemáticas] y
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[matemáticas] \ frac {d ^ 2g (y)} {dy ^ 2} -g (y) = 8 [/ matemáticas]
Y las derivadas “parciales” de funciones como [matemáticas] h (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 [/ matemáticas] forman ecuaciones diferenciales parciales como:
[matemáticas] \ frac {\ parcial h (x, y)} {\ parcial x} +2 \ frac {\ parcial h (x, y)} {\ parcial x} -10h (x, y) = 14 [/ matemáticas]
Una ecuación diferencial lineal (a diferencia de una ecuación diferencial no lineal) es una que puede reducirse a:
[matemáticas] Ly = f [/ matemáticas]
donde [math] L [/ math] puede ser cualquier operador diferencial, como [math] \ frac {dy} {dx} [/ math] o [math] \ frac {\ partial y} {\ partial x} [/ math ] [matemática] y [/ matemática] es la función que está tratando de encontrar y [matemática] f [/ matemática] es la función que se le ha asignado.
Entonces, las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales lineales no son mutuamente excluyentes. Puede tener EDO lineales y EDO no lineales.