¿Por qué ciertos movimientos de la teoría del impacto no son diferenciables?

Answer 1

Sí, se debe a la idealización. Coen tiene razón, en el modelo ideal el impacto es instantáneo.

La realidad es mucho más complicada y no es realmente necesaria. Si dos bolas de billar chocan, la compresión y el tiempo del impacto son apenas medibles. La fotografía de alta velocidad puede revelar que una pelota de tenis puede convertirse en un hemisferio durante el impacto (las cuerdas de la raqueta también se estiran considerablemente). Aun así, el tiempo de impacto es increíblemente corto.

¿Qué pasaría con las bolas de billar? Quizás en el orden de nanosegundos o menos (realmente no lo sé) las bolas comenzarán a deformarse en el punto de contacto. Las ondas de choque viajarán a través de las bolas y se extenderán desde el punto de contacto, luego se reflejarán desde el límite de la bola y las vibraciones harán vibrar el aire circundante. Las ondas reflejadas interferirán de manera complicada. Esto es para un modelo continuo, que es lo suficientemente bueno. Pero realmente las bolas están hechas de átomos que vibrarán al azar: a eso le llamamos calor.

Todo esto se puede evitar al subsumir todo el desastre en un solo coeficiente de restitución. Si es 1, obtienes una colisión perfectamente elástica. De lo contrario, puede determinarlo experimentalmente midiendo las velocidades antes y después de la colisión.