La secuencia es [matemática] 1, 2, 2, 3, 3, 3,… n ([/ matemática] [matemática] n [/ matemática] veces [matemática]) [/ matemática]. Necesitamos encontrar la suma de los primeros términos [matemáticos] 2015 [/ matemáticos].
Pero aquí, no sabemos exactamente si la secuencia culmina en [matemáticas] n [/ matemáticas] veces [matemáticas] n [/ matemáticas]. Entonces, tenemos que averiguarlo.
Mire esta serie: [matemática] 1 + 2 (2 [/ matemática] veces [matemática]) + 3 (3 [/ matemática] veces [matemática])… + n (n [/ matemática] veces [matemática]) [ /matemáticas]. Tiene términos de 2015 según la pregunta.
Entonces, [matemáticas] 1 + 2 + 3 +… + n = 2015 [/ matemáticas], podemos decir, lo que da [matemáticas] n = 62.98 ≈ 63 [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el resto de [matemáticas] (75 ^ {80}) / 7? [/ Matemáticas]
- ¿Qué trasfondo se necesita para estudiar la teoría de números analíticos?
- ¿Cuál es el valor esperado del mínimo común múltiplo de [math] N [/ math] enteros elegidos uniformemente entre [math] [0, M] [/ math]?
- ¿Cómo se muestra que el supremum de un conjunto de enteros acotado es un entero en el conjunto?
- ¿Cómo se muestra que el conjunto de todos los enteros positivos mayores que [math] \ frac {y} {x} [/ math] no está vacío de forma rigurosa?
Si cruzamos la verificación [matemática] 63 (63 + 1) / 2 [/ matemática] da [matemática] 2016. [/ matemática] Esto significa que [matemática] 63 [/ matemática] ocurre uno menos que [matemática] 63 [/ matemática ] veces para que la secuencia tenga [matemáticas] 2015 [/ matemáticas] términos.
La secuencia ahora es [matemática] 1, 2, 2,…, 62 (62 [/ matemática] veces [matemática]), 63 (62 [/ matemática] veces).
La suma = [matemáticas] 1 + 2 ^ 2 +… + 62 ^ 2 + 63 * 62 [/ matemáticas]
= [matemáticas] 81375 + 3906 [/ matemáticas]
= [matemáticas] 85281 [/ matemáticas]