① Diferenciando la ecuación dada wrt a x,
2yy’ — 6 {2xy + x²y ‘) + 4y’ = 0
y ‘(2y — 6x² + 4) = 12xy
② y ‘= 12xy / (2y — 6x² + 4)
- ¿Cómo preservan las ecuaciones hiperbólicas la localización de los datos iniciales con velocidad de propagación finita?
- Cómo autodidactarse ecuaciones diferenciales
- Cómo encontrar una solución general para [matemática] xy ” + bxy ‘+ cy = 0 [/ matemática] donde [matemática] b [/ matemática] y [matemática] c [/ matemática] son constantes
- ¿Cómo tratarías de explicar la diferencia entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales lineales?
- Cómo resolver [matemáticas] y ” + 4y ‘+ 5y = e ^ {- 2x} {\ cos x}
③ y ‘(a, b) = 12ab / (2b — 6a + 4) = 6ab / (b — 3a + 2) = gradiente de la tangente a la curva en el punto de contacto A (a, b)
④ LLAMAR al punto B (2,1),
gradiente de AB, m (AB) = (b — 1) / (a — 2) = y ‘(a, b) = 6ab / (b — 3a + 2)
(b — 1) (b + 2—3a) = 6ab (a — 2)
(b — 1) (b + 2) —3a (b — 1) = 6ba² — 12ab
b² + b — 2–3ab + 3a = 6ba² — 12ab
b² + b — 2 + 9ab + 3a — 6ba² = 0 ……… (A)
⑤A (a, b) se encuentra en la curva thr y, por lo tanto, debe satisfacer su ecuación:
b² — 6a²b + 4b + 19 = 0 ……… (B)
⑥ Necesitamos resolver las ecuaciones (A) y (B) para obtener los valores de (a, b), con eso podemos encontrar la pendiente de la tangente y, por lo tanto, su ecuación.